广东省汕头市金山中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题含解析.docx

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1、号位封座密号场不考订装号证考准只卷名姓此级班2018-2019学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中考试数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1

2、．设，，则A．B．C．D．2．已知空间的两条直线及两个平面，β，下列四个命题中正确的是①若∥，⊥，则⊥；②若∥β，，β，则∥；若∥，∥，则∥；④若∥β，∥，⊥，则⊥βA．①③B．②④C．①④D．②③3．已知点分别是椭圆的左、右焦点,点在此椭圆上,则的周长等于A．20B．18C．16D．144．已知三棱锥A－BCD中，AD⊥BC，AD⊥CD，则有A．平面ABC⊥平面ADCB．平面ADC⊥平面BCDC．平面ABC⊥平面BDCD．平面ABC⊥平面ADB5．正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线BD1与AC所成的角等

3、于A．60°B．45°C．30°D．90°6．如果执行下面的框图，输入N＝5，则输出的数等于A．B．C．D．7．“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．椭圆的左右焦点分别为，点P在椭圆上，轴，且是等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为A．B．C．D．9．如图，在等腰梯形中，,为中点.将与分别沿、折起，使、重合于点，则三棱锥的外接球的体积为A．B．C．D．10．某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是1/8A．B．C．1D．11．已知方程有两个不同的实

4、数解，则实数的取值范围是A．B．C．D．12．已知点P（1，1）及圆C：，点M，N在圆C上，若PM⊥PN，则

5、MN

6、的取值范围为A．B．C．D．二、填空题13．已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则＝_______14．已知正三棱锥S－ABC的侧棱长为2，底面边长为1，则侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值等于______15．菱形ABCD的边长为2，且∠BAD＝60°，将三角形ABD沿BD折起，得到三棱锥A－BCD，则三棱锥A－BCD体积的最大值为____________16．函数的图像与函数的图像所有交

7、点的横坐标之和等于_________三、解答题17．已知A、B、C是ABC的内角，分别是角A，B，C的对边。若（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若,求ABC面积的最大值18．如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.O为AB的中点(1)证明：AB⊥平面A1OC(2)若AB＝CB＝2，平面ABC平面A1ABB1，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．19．在数列an中，a11,an111ann1n2n（I）设bnan，求数列bn的通项公式n（II）求数列an的前n项和Sn20．已知过点

8、A（0，4），且斜率为的直线与圆C：，相交于不同两点M、N.（1）求实数的取值范围；（2）求证：为定值；（3）若O为坐标原点，问是否存在以MN为直径的圆恰过点O，若存在则求的值，若不存在，说明理由。21．已知函数，．（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．2018-2019学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中考试数学数学答案参考答案1．D【解析】【分析】集合是一次不等式的解集，分别求出再求交集即可【详解】，，则故选【点睛】本题主要考查了一次

9、不等式的解集以及集合的交集运算，属于基础题。2．C【解析】命题②结果可能异面，故②错误；命题③结果可能，故③错误；命题①显然正确；命题④，故④正确；综上正确命题为①④，故选C.【点睛】本题主要考查线面垂直的判定与性质、线面平行的性质和面面平行的性质等知识，涉及数形结合思想和分类与整合思想，并考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于中档题型.解决此种主要采取特例法和排除法，例如：命题②结果可能异面，故②错误；命题③结果可能，故③错误.3．B【解析】【分析】焦点三角形的周长为，由此计算得选项.【详解】焦点三角形的周长为，

10、依题意，故周长为，所以选B.【点睛】本小题主要考查椭圆的标准方程和几何意义，焦点三角形的周长为，直接计算得出结果，属于基础题.4．B【解析】【分析】由于，所以平面，故平面平面.【详解】画出图象如下图所示，由于，所以平面，而平面，所以平面平面.故选B.【点睛】本小题主要考查面面垂直的判定定理，考查线面垂直的判定定理，以及分析和解决问题的能力，属于基础题.5．D