吉林省实验中学2019_2020学年高一数学上学期期末考试试题理.docx

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1、吉林省实验中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）（1）化简所得的结果是（A）（B）（C）（D）（2）cos24°cos36°—sin24°cos54°的值等于（A）0（B）（C）（D）－（3）要得到函数的图像，只要把函数图像（A）向右平移个单位（B）向左平移个单位（C）向右平移个单位（D）向左平移个单位（4）函数的最大值与最小值之和为（A）　　（B）0　　（C）－1　　　（D）（5）若点是所在平面内一点，且，则点O是ΔABC的（A）外心（B）内心（C）垂心（D）

2、重心（6）已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是（A）（B）（C）或（D）或（7）如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC的点，满足AC＝3AE，BC＝3BF，若＝λ＋μ其中λ，μ∈R，则λ＋μ是（A）（B）（C）（D）1（8）我们把正切函数在整个定义域内的图象看作一组“平行曲线”，而“平行曲线”具有性质：任意两条平行于横轴的直线与两条相邻的“平行曲线”相交，被截得的线段长度相等，已知函数图象中的两条相邻“平行曲线”与直线y=2020相交于A，B两点，且

3、AB

4、=2，则=（A）（B）（C）（D）－*（9）的值是（A）（

5、B）1（C）2（D）（10）若平面上三点A、B、C满足的值等于（A）25（B）24（C）－25（D）－24（11）sin6°·cos24°·sin78°·cos48°的值为（A）（B）（C）（D）（12）已知同时满足下列三个条件：①；②是奇函数；③.若在上没有最小值，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）*（13）在三角形ABC中，点M是线段BC的中点，，且，则；（14）已知向量上的投影为；*（15）已知=；（16）已知，，则的值为.三、解答题：（本题共

6、6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）（17）（本题满分10分）已知向量＝(2,2)，＝(4,1)，在x轴上有一点P，使有最小值，求P点坐标.（18）（本题满分12分）已知，求的值.（19）（本题满分12分）如图，已知平行四边形，是与的交点，设．（Ⅰ）用表示和；（Ⅱ）若，，求．（20）（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小周期；（Ⅱ）求使函数取得最大值时自变量的集合.*（21）（本题满分12分）已知：并利用该公式解决如下问题：若的值.（22）（本题满分12分）向量，，（Ⅰ）若函数的图象在y轴右侧的第一个

7、最高点（即函数取得最大值的一个点）为，在原点右侧与x轴的第一个交点为，求函数的解析式；（Ⅱ）若，且∥，求的值.吉林省实验中学2019-2020学年度上学期高一年级期末考试数学（理）答案一．选择题：题号123456789101112答案CBCADBBADCAD二．填空题：（13）（14）（15）．（16）（17）解：设P(x,0)，则＝(x－2，－2)，＝(x－4，－1)，·＝(x－2)(x－4)＋(－2)×(－1)＝x2－6x＋10＝(x－3)2＋1，∴当x＝3时·有最小值，∴P(3,0)．（18）解：∵=，∴tan()=tan[

8、]＝＝＝.（19）解：（Ⅰ）依题意可知，是的中点，．（Ⅱ）．（20）解：（Ⅰ）周期（Ⅱ）当时，解得所以最大值是，此时使函数取得最大值时自变量的集合（21）解：（22）解：（Ⅰ）=———2分由题意，得—————————3分将点代入得所以，又因为————————5分即函数的解析式为—————————6分（Ⅱ）∵∥，∴————9分————12分