吉林省实验中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题文.docx

《吉林省实验中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、吉林省实验中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）（1）已知集合（A）（B）（C）（D）（2）函数的图象过定点（A）（1，2）（B）（2，1）（C）（―2，1）（D）（―1，1）（3）已知幂函数的图象经过点，则的值为（A）　　（B）1　　　　　（C）2（D）8（4）函数的定义域为（A）（B）（C）（D）（5）三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是（A）0.76

2、<0.76（D）log0.76<0.76<60.7（6）已知，那么＝（A）（B）（C）（D）（7）函数y＝ax－a(a>0，且a≠1)的图象可能是（8）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）（9）已知函数且在区间上的最小值为，则的值为（A）或（B）（C）（D）或（10）已知函数为奇函数,且当时,,则（A）（B）0（C）1（D）（11）设函数f(x)＝loga

3、x

4、(a>0且a≠1)在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系为（A）f(a＋1)＝f(2)（B）f(a＋1)

5、(a＋1)>f(2)（D）不确定（12）若直角坐标平面内的不同的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数的图像上.②P、Q关于原点对称，则称点对[P,Q]是函数的一对“友好点对”（注：点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”）.已知函数，则此函数的“友好点对”有（A）0对（B）1对（C）2对（D）3对二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）（13）求值：.（14）函数的单调递增区间是_____________．（15）若函数是奇函数，则．（16）已知实数a，b满足等式，下列五个关系式：①0

6、

7、是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．（21）（本小题满分12分）（I）已知函数，判断的奇偶性并予以证明；（Ⅱ）若函数的定义域为，已知函数在上单调递增，且满足，求实数的取值范围.（22）（本小题满分12分）已知函数，.（I）若的最小值是，求函数的表达式；（II）求的最大值.吉林省实验中学2019-2020学年度上学期高一年级期中考试数学（文）答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分．题号123456789101112答案BDCADCCCADCC二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．（

8、13）（14）（15）（16）①②⑤三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）（17）解：（I），∴∁UA=；当时，.∴（∁UA）∩B（II）∵,∴A⊆B；（18）解：（I）（II）因为所以（19）解：（I）由题意设（且），∴的图象经过点∵，解得，∴．（II）由（I）得函数在R上为增函数．∵，∴，整理得，解得或，∴实数的取值范围为（20）解：（I）因为f(x)的定义域为R，所以ax2＋2x＋3＞0对任意x∈R恒成立．显然a＝0时不合题意，从而必有即解得a＞.即a的取值范围是.（II）假设存在实

9、数a使f(x)的最小值为0，则h(x)＝ax2＋2x＋3应有最小值1，因此应有解得a＝.故存在实数a＝使f(x)的最小值为0.（21）解：（I）为奇函数证明：因为所以为奇函数.（Ⅱ）因为为奇函数，可化为因为在上单调递增（22）解：（I）函数对称轴，开口向上，分三种情况讨论.(1)当时，在区间上是减函数，最小值=f(1)=3–2；(2)当时，在区间上是先减后增函数，最小值；(3)当时，在区间上是增函数，最小值.综上：（II）由（I）可知在上是减函数，最大值为1；在上是先增再减函数，最大值为2；在上是增函数，最大值为1；所以最大值为2

10、.