六年级数学下册四圆柱与圆锥19《圆锥的体积》教材分析浙教版.docx

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1、《圆锥的体积》教材分析圆锥的体积计算采用了探索发现与实验验证相结合的方式。过去的教学更加侧重于通过实验获得一个计算的方法，现在应强调让学生经历问题研究的过程。做与说第一环节，初步感受圆锥体积大小与它的底面大小以及高有关。教学时，可以先给出一个圆柱，说出它的底和高，再讨论相关问题，如：如果把这个圆柱削成一个圆锥，可能是①，②，③中的哪一个？为什么？可能是①吗？为什么不是②呢？再出示下面这行的圆锥，讨论怎样把这些圆锥分成两类，把分类的标准定为是否等底、等高。第二环节，先出示一个圆柱，讨论把它削成一个最大的圆锥，它的底和高与原来的

2、圆柱有什么关系。在这个基础上，引导学生猜想：圆锥体积与圆柱体积之间的关系可能是怎样的？估计圆锥体积可能是圆柱体积的几分之几？为进一步实验创造探究的情境。猜测不要求学生给出精准的结果，但应简要地说明理由。第三环节，研究圆锥体积与和它等底、等高的圆柱体积之间存在怎样的关系。通过倒水（沙）的实验得出结果。若有条件，尽可能以小组为单位进行实验。实验中难免会有误差。教学时，可以把各组实验的数据分别呈现，并引导学生分析为什么结果并不完全相同，体会误差必然存在。然后引导学生在统计意义上理解，圆锥的体积是等底、等高的圆柱体积的三分之一这个结

3、论是合理的。从实验中得出圆锥＝圆柱＝。得出结论后，还可以引导学生进一步理解结论的含义，让学生提出相应的问题，如：为什么要强调等底、等高？如果不是等底、等高，这个结论正确吗？引导学生理解一个命题的题设与结论之间的关系。也可以引导学生再做一次实验，发现如果不等底，或不等高，或不等底、等高，实验结果必然或可能与原来的结论不符。圆锥体积的探索与验证过程，本质上仍然用到了转化的思想，即把圆锥转化为圆柱进行计算，只不过这种转化依赖于等底、等高的圆柱与圆锥的特殊关系。对于关系的理解，可以作适当拓展，比如把圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是圆

4、柱体积的三分之一，削去的体积是圆柱体积的三分之二，削去的体积是圆锥体积的两倍等。练与用第1题，圆柱体积是2立方分米，相应的圆锥体积为立方分米。第2题，3.14×1.5×＝1.57（立方米）。第3题，21×14×＝98（立方厘米）。第4题，削出的圆锥的体积是圆柱体积的，即12×＝4（立方分米）。