六年级数学下册四圆柱与圆锥18《圆柱的体积》教材分析浙教版.docx

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1、《圆柱的体积》教材分析本课研究怎样计算圆柱的体积。圆柱的体积计算方法是底面积乘高，与长方体、立方体等直柱体一样。教学时，要重视让学生经历探索、发现的过程，通过回顾圆面积的计算方法，形成研究的基本思路，如同把圆转化为长方形一样，把圆柱转化为长方体。看与问第一环节，主要是回顾圆面积的计算方法。回顾的过程要突出转化的思想，特别是为什么要把圆转化为长方形，是怎样把圆转化为长方形的。通过回顾圆面积计算公式的探索过程，获得研究圆柱体积的基本思路，即转化为已经学过的立体图形来计算。第二环节，主要讨论如何把圆柱转化为长方体。可先出示4～5个柱体（包括长方体、立方体和圆

2、柱），请学生观察、思考：哪些图形的体积你已经会计算了？你是怎样算的？算法有什么共同点？你认为圆柱的体积可以怎样计算？你能将圆柱转化成已学过的立体图形吗？引导学生借鉴圆面积的研究方法，化曲为直，将未知化归为已知。把圆柱转化为长方体，有两种基本思路：一是以圆形转化为长方形为基础，把薄的圆先转化为长方形，通过堆积，得到长方体；二是把圆柱沿高进行切分，分成一个个底面为小扇形的直柱体，再拼成长方体。做与说应让学生充分经历探究圆柱的体积计算方法的过程。学生在这一过程中，对图形展开观察、操作，探究前要做好铺垫，如对圆面积公式推导过程的回顾是学生探究圆柱体积公式的重要

3、基础。第一环节，以看与问作为基础，引导学生讨论，我们可以怎样得出圆柱体积的计算公式。通过观察、直观演示，完成下列推理的基本过程，即圆柱的体积可以转化为长方体的体积，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积＝底面积×高，因此，圆柱的体积＝底面积×高，即圆柱体积公式为：Y＝Sh－πr2h。第二环节，运用圆柱的体积公式解决问题。教学时，可以先构建一个解决问题的分析框架。从公式中可以看出，要求体积，需要知道底面的半径和高。教学时应先分步列式。在学生能解释计算的过程与方法后，再列综合算式。练与用第1题，求体积，题中底面积采用平方厘米作

4、单位，高用米作单位。计算时先统一单位。2.1米＝210厘米，所以50×210＝10500（立方厘米）。第2题，看图求体积，注意图中给出的都是直径与高，求底面积的时候不要出现类似“πd2”或“πd”的错误。可在学生尝试的基础上纠正错误，进行辨析。左图的体积是84.78立方分米，中图的体积是401.92立方分米，右图的体积是157000立方分米。第3题，先求出钢材的体积，再求它的质量，3.14×（）2×400×7.8＝9796.8（克）。第4题，求橙汁罐的体积比较简单，而求箱子的体积，学生需结合图示明确：箱子的长正好是6×6＝36（厘米），宽是6×4＝24

5、（厘米），高是11厘米。