邻水县丰禾中学(11).doc

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1、邻水县丰禾中学“有效课堂”教案（11）第13周星期52011年上学期总第课时课题2．2.3　双曲线的简单几何性质教学手段多媒体学习目标知识与技能目标1．了解双曲线的简单几何性质，如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等过程与方法目标引导学生复习得到椭圆的简单的几何性质的方法，在本节课中不仅要注意通过对双曲线的标准方程的讨论，研究双曲线的几何性质的理解和应用，而且还注意对这种研究方法的进一步地培养情感态度目标让学生参与并掌握利用信息技术探究点的轨迹问题，培养学生学习数学的兴趣和掌握利用先进教学辅助手段的技

2、能．教学重点双曲线的几何性质及初步运用。教学难点双曲线的渐近线学生自学提纲1、（1）、双曲线的定义：平面上到两定点距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线.定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距。(2)、双曲线的标准方程：焦点在x轴：焦点在y轴：其中2、对于焦点在x轴上的双曲线的有关性质：（1）、焦点：F1(-c,0),F2(c,0)；(2)、渐近线:；（3）、离心率：>1教师活动学生活动F2F1HHxoy1、引例(课本P64例6)：点M(x,y)与定点F(5,0)距离和它到定

3、直线的距离之比是常数,求点M的轨迹方程.由例6可知:定点F(5,0)为该双曲线的焦点,定直线为,常数为离心率>1.教师活动学生活动[提出问题]：（从特殊到一般）将上题改为：点M(x,y)与定点F(c,0)距离和它到定直线的距离之比是常数,求点M的轨迹方程。2、小结：双曲线第二定义:当动点M(x,y)到一定点F(c,0)的距离和它到一定直线的距离之比是常数时,这个动点M(x,y)的轨迹是双曲线。其中定点F(c,0)是双曲线的一个焦点，定直线叫双曲线的一条准线，常数e是双曲线的离心率。双曲线上任一点到焦点

4、的线段称为焦半径。例如PF是双曲线的焦半径。（P65思考）与椭圆的第二定义比较,你有什么发现？（让学生讨论）答：只是常数的取值范围不同，椭圆的,而双曲线的.课堂练习1．求的准线方程、两准线间的距离。2、已知双曲线3x2－y2=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于=------------3、如果双曲线上的一点P到左焦点的距离为9，则P到右准线的距离是＿4、双曲线两准线把两焦点连线段三等分，求e.5.双曲线的＞，＞渐近线与一条准线围成的三角形的面积是.教后反思1)知识内容：

5、双曲线的第二定义及应用。(2)数学方法:类比法，(3)数学思想:从特殊到一般作业：1、双曲线的一条准线是y=1,则的值。2、求渐近线方程是4x,准线方程是5y的双曲线方程．3、已知双曲线的离心率为2,准线方程为,焦点F(2,0),求双曲线标准方程