邻水县丰禾中学(15).doc

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1、邻水县丰禾中学“有效课堂”教案（15）第14周星期42011年上学期总第课时课题2.4.2抛物线的简单几何性质（2）教学手段多媒体学习目标知识与技能目标1．掌握抛物线的几何性质；2．根据几何性质确定抛物线的标准方程过程与方法目标从抛物线的标准方程出发，推导抛物线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力情感态度目标使学生进一步掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，加深对直角坐标系中曲线方程的关系概念的理解，这样才能解决抛物线中的弦、最值等问题教学重点抛物线的几何性质及初步运用教学难点抛物线的几何性质的应用学生自学提纲（预习教材理P7

2、0~P72，）复习1：以原点为顶点，坐标轴为对称轴，且过点的抛物线的方程为A．B.或C.D.或复习2：已知抛物线的焦点恰好是椭圆的左焦点，则=．教师活动学生活动学习探究探究1：抛物线上一点的横坐标为6，这点到焦点距离为10，则：①这点到准线的距离为；②焦点到准线的距离为；③抛物线方程；④这点的坐标是；、此抛物线过焦点的最短的弦长为准线方程、对称轴、离心率．教师活动学生活动例1过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，通过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，求证：直线平行于抛物线的对称轴．（理）例2已知抛物线的方程，直线过定点，斜率为

3、为何值时，直线与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？小结：①直线与抛物线的位置关系：相离、相交、相切；②直线与抛物线只有一个公共点时，它们可能相切，也可能相交．※动手试试练1.直线与抛物线相交于，两点，求证：．2．垂直于轴的直线交抛物线于，两点，且，求直线的方程．学习评价1．过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，则的最小值为（）．A.B.C.D.无法确定2．抛物线的焦点到准线的距离是（）．A.B.C.D.3．过点且与抛物线只有一个公共点的直线有（）．A．条B．条C．条D．条4．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标

4、是______．5．抛物线上一点到焦点的距离是，则抛物线的标准方程是．课后作业1．已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于，两点，=，求抛物线的方程．2．从抛物线上各点向轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线．教后反思1．抛物线的几何性质；2．抛物线与直线的关系．3过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，则为定值，其值为．．