邻水县丰禾中学(7).doc

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1、邻水县丰禾中学“有效课堂”教案（7）第13周星期12011年上学期总第课时课题椭圆的简单几何性质（3）教学手段多媒体学习目标知识与技能目标1．掌握椭圆的简单几何性质．2．理解离心率对椭圆扁平程度的影响过程与方法目标引导学生复习由函数的解析式研究函数的性质或其图像的特点，通过对椭圆的标准方程的讨论，研究椭圆的几何性质的理解和应用，而且还注意对这种研究方法的培养情感态度目标通过P48的思考问题，探究椭圆的扁平程度量椭圆的离心率的处理；培养学生学习数学的兴趣和掌握利用先进教学辅助手段的技能教学重点椭圆的简单几何性质运用教学难点椭圆的简单几何性质运用学生自学提纲1．平

2、面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于

3、F1F2

4、)的点的轨迹叫做_____．这两个定点叫做椭圆的_____，两焦点间的距离叫做椭圆的_____．2．写出椭圆的标准方程焦点在x轴上时是_________________．焦点在y轴上时是_________________．3．到两定点F1(0，－1)，F2(0,1)的距离的和等于4的动点M的轨迹方程是_______教师活动学生活动一椭圆的几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程范围_______________二、新课导学※学习探究问题1：想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢？问题2：椭圆

5、与直线有几种位置关系？又是如何确定？反思：点与椭圆的位置如何判定？三1，椭圆的简单几何性质已知椭圆的方程讨论其性质时，应先把椭圆的方程化成标准形式，找准a与b，才能正确地写出其相关性质．在求顶点坐标和焦点坐标时，应注意焦点所在的坐标轴例1求椭圆4x2＋9y2＝36的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率→【思路点拨】　→→互动探究1　若本例中椭圆方程变为：“4x2＋y2＝1”，试求解2.利用椭圆的几何性质求标准方程(1)利用椭圆的几何性质求标准方程通常采用待定系数法．(2)根据已知条件求椭圆的标准方程的思路是“选标准，定参数”，一般步骤是：①求出a2，b2的

6、值；②确定焦点所在的坐标轴；③写出标准方程求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)长轴长是6，离心率是；(2)在x轴上的一个焦点，与短轴的两个端点的连线互相垂直，且焦距为6教师活动学生活动互动探究2　本例中，(1)中条件“长轴长是6”改为“短轴长为8”；(2)中焦距是“6”改为“8”．结果如何？例3.过椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为(　　)A.　　　B.C.D.变式训练3　已知椭圆的两个焦点为F1、F2，A为椭圆上一点，且AF1⊥AF2，∠AF2F1＝60°，求该椭圆的离心率3

7、.弦中点、弦斜率问题的两种处理方法：（1）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理解决（2）点差法：设弦的两端点坐标，代入曲线方程相减后分解因式，便可与弦所在直线的斜率及弦的中点联系起来。例3、椭圆被斜率为k(k≠0)的直线截得的弦为AB,AB的中点为M,求M点的轨迹例4、中心在所原点，一个焦点为F（0，）的椭圆被直线y=3x-2所截得弦的中点横坐标是，求椭圆方程课堂小结1、直线与椭圆的三种位置关系及等价条件；2、弦长的计算方法：（1）垂径定理：

8、AB

9、=（只适用于圆）（2）弦长公式：

10、AB

11、==（适用于任何二次曲线）3、弦中点问题的两种处理方法：（1）联立方

12、程组，消去一个未知数，利用韦达定理；（2）设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率教后反思1，直线与二次曲线相交弦长的求法2、直线与其它二次曲线相交的弦长方法1：求出A、B坐标，利用两点间距离公式方法2：,（1）联立方程组;（2）消去一个未知数;（3）利用弦长公式:去个