分式加减乘除课件(整理)ppt.ppt

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1、分式的加减乘除新世纪教育孙老师分式的加减法分式通分的应用某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？问题一问题二帮帮小明算算时间这是关于分式的加减问题，你行吗？(2)他走哪条路花费时间少?少用多长时间?从甲地到乙地有两条路,每一个条路都是3km.其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路,2km的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在平路上的骑车速度为2vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h,那么:(1)当走第二条路时,他从甲地到乙地需要多长时间?3v2v答:(1)(2

2、)示意图1v2走第一条路花费的时间哪条路用的时间少？分式的加减这就需要我们进一步学习：对于　　　，，　　　　　如何计算呢？会分数的加减，就会分式的加减2．你认为3．猜一猜，同分母的分式应该如何加减?1．同分母分数加减法的法则如何叙述？想一想【同分母的分数加减法的法则】分母不变,分子相加减.同分母的分数相加减，同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减.做一做尝试完成下面的题目：做一做做一做计算：解：原式===注意：结果要化为最简分式！=把分子看作一个整体，先用括号括起来！例1做一做做

3、一做尝试完成下列各题：想一想（2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？比如:如何计算？(通分,将异分母的分数化为同分母的分数)（1）异分母的分式加减法要遵守什么法则呢?小学数学中,异分母的分数如何加减？分式加减运算的方法思路：通分转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变转化为分式的加减法法则：计算：解：原式====x+y分母不同，先化为同分母。例2计算：（1）（4）先化简，再求值：．其中x=3．（2）先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减。分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．火眼金睛！a+2－一题多解绝对挑战！（

4、1）分式加减运算的方法思路：通分转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变转化为（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。我们的收获分式的乘除法即：分式约分的应用情景导入金华制衣厂新进一种布料,a米布料能做b件上衣,一件上衣用料（）；2a米布料能做3b条裤子,一条裤子用料（）；一件上衣是一条裤子用料（）倍？请你认真完成下列运算：思考：你能用字母表示上面的运算吗？这里abcd都是整数，acd都不为零乘除法法则两个分数相乘,把

5、分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.【分数的乘除法法则】两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.【分式的乘除法法则】除以一个数相当于乘以这个数的倒数计算(1)(2)分式运算的结果要化成最简分式或整式应用新知(1)解：(1)把除式的分子、分母颠倒位置后再与被除式相乘应用新知计算：(2)解原式==—=—应用新知注意1：分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：①把分式除法运算变成分式乘法运算；②

6、求积的分式；③确定积的符号；④约分。例3解：化除法为乘法分式的分子和分母是多项式，先要对分子和分母进行因式分解＝约分化为最简分式应用新知注意2：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：①除法转化为乘法②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③约去分子与分母的公因式计算(1)(3)(2)3、（1）;（2）;（3）；（4）;（5）;（6）；（7）;（8）;（9）；（10）;携手共进火眼金睛！填空并寻找规律：分式的乘方法则：分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除。三、分式的乘方练习2：计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；

7、（7）；（8）。做一做再见