昌乐二中版所有函数导学案.doc

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1、数学必修4课时22向量概念及物理意义【使用说明及学法指导】1.先预习课本，然后开始做导学案.2.针对自学提纲，加深基本概念的理解.3.带（*）号的C层可以不做，带（附加）的B、C层可以不做.【学习目标】1.了解向量的实际背景，理解向量的概念.2.理解相等向量和共线向量的概念。3.积极主动，体验成功的快乐.一.自学提纲1.我们把___________________________________的量叫做向量；把_____________的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作____，线段AB的长度叫做有向线段的长度，

2、记作_____，有向线段包括三要素_______、________、_______；2.向量可以用有向线段表示，向量的长度（或称____）记作_____，长度为零的向量叫做_________，记作，长度等于1个单位的向量，叫做____；3.______________________的非零向量叫做平行向量，向量与平行，记作______，规定与任一向量平行，即对任意向量都有_________；4._______________________的向量叫做相等向量；若与相等，记作_______；5.由于任一组平行向量可以移动到同一直线上，

3、平行向量也叫________________二.探究、合作、展示：例1.下列各量中不是向量的是（）（考察向量的概念）A.浮力B.风速C.位移D.密度E.温度F.体积例2.下列说法中错误的是（）（A）零向量是没有方向的；（B）零向量的长度为0；(C)零向量与任一向量平行；(D)零向量的方向是任意的。例3.给出下列命题：向量和向量的长度相等；方向不相同的两个向量一定不平行；向量就是有向线段；向量=0；向量大于向量。其中正确的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）3例4．在直角坐标系中，画出下列向量（1）

4、a

5、=2，a的方向与x轴正方向

6、的夹角为60°，与y轴正方向的夹角为30°；（2）

7、a

8、=，a的方向与x轴正方向的夹角为135°，与y轴正方向的夹角为135°。例5、判断下列命题是否正确：（1）若//，则与的方向相同或相反；（2）与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；（3）

9、

10、=

11、

12、，，不一定平行；若，

13、

14、不一定等于

15、

16、；（4）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。（5）方向为南偏西的向量与北偏东的向量是共线向量．例6、给出下列六个命题：两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；若

17、

18、=

19、

20、，则=；若=，则四边形ABCD是平行四边形；平行四边形ABCD

21、中，一定有=；若，，则；若，,则。其中不正确的是命题个数是（）（A）2（B）3（C）4（D）5例7.如右图，D、E、F分别是△ABC的三边AB、BC、AC的中点，写出与相等的向量．课时23向量加法及几何意义【学习目标】1.掌握向量的加法运算并能进行化简、求值，同时理解其几何意义。2.以极度的热情投入到学习中，体验学习的快乐.一.自学提纲1，回答以下问题:（1）某人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移和：（2）若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，则两次的位移和：（3）某车从A到B，再从B改变方向到C，则两次的位移2、两个加法

22、法则：已知非零向量和，做出（1）三角形法则：（2）平行四边形法则aｂ3.规定：对于零向量与任一向量，都有4.加法交换律和加法结合律（1）向量加法的交换律：（2）向量加法的结合律：(+)+=5.（*）用>,<,=符号填空：（1）当向量与不共线时，+、、的方向不同向，且

23、+

24、___

25、

26、+

27、

28、;（2）当与同向时，则+、、同向，且

29、+

30、___

31、

32、+

33、

34、;当与反向时，若

35、

36、>

37、

38、,则+的方向与相同，且

39、+

40、___

41、

42、-

43、

44、;若

45、

46、<

47、

48、,则+的方向与相同，且

49、+

50、___

51、

52、-

53、

54、.二.探究、合作、展示：例1.化简：（1）(2)例2.（1）已知

55、在平行四边形ABCD中,（2）在四边形ABCD中，，则此四边形肯定为形。例3如图，梯形ABCD，AD//BC,O为对角线交点，则++=例4．已知平行四边形ABCD中，，试用表示例5.在矩形ABCD中，，则向量的长度等于例6．如图，一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）。课时24向量减法及几何意义【使用说明及学法指导】1.先预习课本，然后开始做导学案.2.针对自学提纲，回顾并深化向量减法运算及几何意义.3.带（*）号的C层可以不做，带（附加）的B、C层可以不

56、做.【学习目标】1.掌握向量的减法运算并能进行化简、求值，同时理解其几何意义，培养运用数形结合的思想解决问题的能力.2.以极度的热情投入到学习中，体验到学习的快乐.一.自学提纲1.相反向量的定义：___________________