三垂线定理示范课教案.doc

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1、教案一则课题：三垂线定理及其应用。类型：示范课（含静态和动态的多媒体课件）目的：充分利用多媒体工具，直观演示斜线在平面内的射影，和三垂线定理及逆定理的具体内容。同时利用自制指针中的内容获取广告效果，为我校扩大生源做出一份努力！重点：射影的寻找和定理的应用。核心为“一垂”“二射”“三证”难点：斜线在“非水平平面”内的射影。时间：2011年4月14日下午第三节课。地点：阶梯教室。班级：高二（3）班授课人：夏育传教学过程：0小指针的说明：此指针在设计上本人下了一番功夫，在指针的内部内嵌了若干个可旋转文字，些项的具体设计在此就不予介绍。1播放标题，进入主窗口，顺便地说明一下封面

2、中的C–60结构图。2介绍射影是如何确定与发现的，说明本节重点：“一垂”“二射”“三证”，也就是射影与平面的垂线有着密切的联系，及注意不同的投影方向，特别是昂头的方向是我们最不适应的一种方向。3寻找“射影”实例在实例1中要将图形解组，移动P点位置，以反应出P点的任意性，要说清楚OP在那一个面上的射影，对于已做好的三折线在移动时要注意到CTRL+Z与CTRL+Y快捷键的灵活运用。在实例2中的四边形PQRS，是属于图形在某个面上的射影，重点讲解整个图形的射影问题可分解成四个点的投影问题，这样问题就迎刃而解，同时在图形旁边的四边形是用来通过编辑顶点后将四个顶点送回到该位置。4

3、丁字尺的演示：演示目的是属于问题的提出，也就是进入定理的热身状态，其理由是利用固态的“丁字尺”无声地告诉大家定理的大概内容，从而达到一定的教学效果。5链接Authorware课件，演示三垂线定理中的“问题的提出”和定理的具体内容。在引理中教师要着重讲解1、如何找射影，2、利用三线合一的方法找到两条异面直线所成的角的平面角及其大小，6在引出的三垂线定理的时候可预选提问学生“什么叫三垂线定理”然后再点击课件的空白区也就是激活“下一步，”在讲解的同时要注意定理中的三要素。7所的逆定理，就是对调“a⊥PO”与“a⊥AO”两项，而其它的内容均保持不变。8定理涉及到的几何元素包括①

4、同一个平面②四条直线③三个垂直9范例在三棱锥中，已知两对对棱垂直后再证明第三对对棱也垂直。10点击“附注”重点强调“一垂”“二射”“三证”11在练习一中提问学生（或教师讲解）三角形的垂心，内心、外心等五心。12在练习二中，说明本例是为了计算正方体中的体与面的对角线。13巩固：进入PP课件