辽宁省辽阳市2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）.doc

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1、辽宁省辽阳市2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合A={x

2、-3＜x-1＜4}，B={x

3、1-x＞0}，则A∩B=（　　）A.B.C.D.2.命题“∀x∈Z，x∈R”的否定是（　　）A.,B.,C.,D.,3.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）A.B.C.D.4.函数f（x）=的定义域为（　　）A.B.C.D.5.已知函数f（x+1）=x2-x+3，则f（x）=（　　）A.B.C.D.6.设p：0＜x＜5，q：

4、x-2

5、＜3，那么p是q的（　　）条件．A.充分不必要

6、B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要7.函数f（x）=2x2-5x-6有两个零点x1，x2（x1＜x2），则（　　）A.B.C.D.8.函数的部分图象大致为（　　）A.B.C.D.9.已知集合A={x

7、-3≤x-1＜1}，B={-3，-2，-1，0，1，2}，若C⊆A∩B，则满足条件的集合C的个数是（　　）A.7B.8C.15D.1610.已知函数f（x）=是R上的单调函数，则a的取值范围是（　　）A.B.C.D.11.设a＞2，b＞0，若a+b=3，则的最小值为（　　）A.2B.3C.4D.512.已知函数f（x+3）为奇

8、函数，且对任意不相等的实数a，b，都有成立，则不等式f（3x+1）+f（-x+6）＞0的解集为（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题）13.设全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={0，1，3，5}，B={0，2，3，4}，则A∩（∁UB）=______．91.已知函数f（x）=ax2-2是定义在[-2a，a+2]上的偶函数，则f（-2）=______．2.不等式≥0的解集为______．3.若函数f（x）=在[1，2]上单调递减，则正数k的取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题）4.已知集合A=

9、{x

10、x2-x-2=0}，B={x

11、x2+ax+2a-3=0}≠∅．（1）若a=0，求A∪B；（2）若A∩B=B，求a的取值集合．5.已知函数f（x）=mx+，点A（1，5），B（2，4）是f（x）图象上的两点．（1）求m，n的值；（2）用定义法证明：f（x）是[2，+∞）上的增函数．6.（1）已知a＜b＜c，且a+b+c=0，证明：．（2）用分析法证明：．7.已知关于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0，其中a∈R．（1）当a=1时，求原不等式的解集；（2）当a≥0时，求原不等式的解集．8.2019年，随着中国第一款5G手机

12、投入市场，5G技术已经进入高速发展阶段．已知某5G手机生产厂家通过数据分析，得到如下规律：每生产手机x（0≤x≤10）万台，其成本为G（x），其中固定成本为800万元，并且每生产1万台的生产成本为1000万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）万元满足，（1）将利润f（x）表示为产量x9万台的函数；（2）当产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？1.已知二次函数f（x）=x2-（2m+1）x+m．（1）若方程f（x）=0有两个不等的实根x1，x2，且-1＜x1＜0＜x2＜1，求m的取值范围；（2）若对任意

13、的x∈[1，2]，≤2恒成立，求m的取值范围．9答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵A={x

14、-2＜x＜5}，B={x

15、x＜1}，∴A∩B={x

16、-2＜x＜1}．故选：C．可以求出集合A，B，然后进行交集的运算即可．本题考查了描述法的定义，交集的定义及运算，考查了计算能力，属于基础题．2.【答案】D【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题：∀x∈Z，x∈R的否定是命题：∃x∈Z，x∉R．故选：D．直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，属于基础题．3.【答案】B

17、【解析】解：a＞b，则与的大小关系不确定；由函数y=x5在R上单调递增，∴a5＞b5；c=0时，ac2=bc2；取a=-1，b=-2，

18、a

19、＞

20、b

21、不成立．因此只有B成立．故选：B．利用函数的单调性、不等式的基本性质即可判断出结论．本题考查了函数的单调性、不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.【答案】A【解析】解：函数f（x）=，令，解得x≤3且x≠-1；所以函数f（x）的定义域为（-∞，-1）∪（-1，3]．故选：A．根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．本题考查了利用函数解

22、析式求定义域的问题，是基础题．5.【答案】C【解析】解：∵f（x+1）=x2-x+3，令x+1=t，则x=t-1，∴f（t）=（t-1）2-（t-1）+3=t2-2t+1-t+1+3=t2-3t+5，则f（x）=x2-3x+5．故选：C．令x+1=