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《百花奖课简案（函数的模型及应用）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、教学设计授课题目函数模型及应用（数学1）授课班级高一二班授课教师郑岩授课时间11月1日教学目标1知识与技能：培养学生由实际问题转化为数学问题的建模能力，会利用函数图象性质对函数解析式进行处理，并根据数学结论解决实际问题。2过程与方法：学生通过观察分析，动手实践解决实际问题，并在学习过程中学习使用现代化信息技术，不断提高自身的学习能力。3情感态度价值观：通过学习函数基本模型的应用，体会时间与理论的关系，激发学生的求知欲，让学生体会到数学无处不在，感受数学的应用价值。教学重点根基实际问题分析建立数学模型和
2、根据实际问题拟合判断数学模型，并根据数学模型解决实际问题教学难点怎样选择数学模型分析解决实际问题教学手段利用多媒体计算机辅助手段教学方法分层次教学法学法探究式学习教学过程及学生活动设计意图,课堂调控预期评价课前准备：课前给学生布置了一个课外实习作业，调查一下90年代后大气中废气浓度的增加量一.创设情镜,导入新课最近我听说咱们同学对环境保护的话题很感兴趣,并且为此也开展了一些课外活动,下面就请活动的组织者XX同学对本次活动做一下简单介绍(学生活动)由学生介绍课外活动中调查的情况给出数据并提出所遇到的问题
3、.学生亲自调查,发现疑问,求知欲增强,同时通过问题引入题目，向学生指明本节课研究的对象,确定探索方向,让学生有明确的目的,充满好奇的展开研究.学生对问题充满了好奇心,对大家共同关注的话题非常感兴趣,认真听课,课堂气氛逐渐升温.1234567813610162127.536教学过程及学生活动设计意图,课堂调控预期评价教师借此引入本节课的课题--------函数模型及应用(板书题目)二.共同探究,质疑导思(一)共同探究,求解模型问题1:请同学仔细观察黑板上的数据,观察过程中你能发现什么？你能想到点什么？（
4、幻灯片）(学生回答)问题2:思考：在我们熟知的函数中,哪些函数具有递增这一特性呢?（学生回答）1一次函数2二次函数3指数函数4对数函数(幻灯片:展示几类不同增长的函数模型)问题3:接下来我们将从这四种递增方式中选择一种或几种函数模型,近似刻画时间年数和废气浓度之间的关系，第一步应该做什么?(学生回答)要求:请同学们以年数为横坐标,以废气浓度增加量为纵坐标画散点图.(学生亲自完成)问题4:讨论：观察散点的分布特点,我们该选择怎样的函数模型？并说明理由?（幻灯片）(学生讨论回答)确定模型:指数型:二次型:
5、问题5:如何求解上面两个函数的模型?请同学列出关系式.（学生回答）教师指出：代入任意三组数据都是正确的，但是求出的结果是不唯一的。但是为了使计算方便我们取前三组。（1）指数型引导学生回顾旧知，设置两个不同程度的问题,让每个层次的学生都有可操作性.找C层次的学生回答,可以增强学生成就感和自信心.通过幻灯片向学生展示几类不同增张模型的增长形式，帮助学生回忆旧知通过问题帮助学生总结解决问题的步骤。第一步：画散点图培养学生动手操作的能力,在画图中体会散点的变化情况.培养学生观察的能力及分析问题的能力。通过问题
6、4可以总结出解决问题的第二步：选择函数模型为了计算方便,模型的形式由教师给出.可以找班级里C,B层次的学生列式子,不正确的话找其他学生改正.让不同层次的学生都体会到学习的成就感.指出所代数据,简化求解过程,分散难点.B,C层次的学生只能回答前一个问题,A层次的学生能准确,全面的回答出问题1.此问题比较简单,学生回答起来会比较轻松.但是C层次的学生回答起来可能还是会有困难，不全面。A层次的学生能独立画出准确的散点图B,C层次的学生画图可能会慢一些.可能出现的问题:1找点时虚线过重2把点连了起来通过观察散
7、点的分布,A,B,层次的学生应该能选出函数的模型.C层次的同学可能选择的不准确。有个别同学可能混淆指数函数和指数型函数。列关系式非常容易,但代数据可能会出现的问题:1不知道该代入哪组数据.2学生列的式子不唯一A层次的同学求解结果较快，而且准确B,C层次的学生求解速度较慢,需要一定时间学生一般都会想到的检验方法都是代入数据,还有一种方法就是画函数图象解得（2）二次型略（由学生列出方程组，亲自动手求解）问题6:这两个函数模型究竟哪个能更好的拟合已知数据呢?下一步该怎么办?(学生回答)问题7:应该如何检验已
8、知模型?(学生回答)此题是代入数据好还是画图检验好为什么?(由学生用几何画板画图检验函数的拟合程度)(二)利用模型,解决问题问题8:求(1)至今为止大气中废气含量是否超标?(2)2030年大气中的废气是否超标?(让学生列出(1)(2)的关系式)三.活动总结由学生对本次活动作一下总结.四.训练导行,点拨归纳(一)例题演练例题6(学生自己阅读,找学生分析)(二)归纳小结1.先找学生作一下小结,2.教师利用图表帮学生总结(三)布置作业（1）教材106页练习题第
