甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高一数学上学期9月月考试题（含解析）.doc

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1、甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高一数学上学期9月月考试题（含解析）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数的定义域为()A.（一∞，0］B.［0，＋∞）C.（0，＋∞）D.（－∞，＋∞）【答案】A【解析】【分析】根据偶次根式的条件，借助于指数函数的单调性求得结果.【详解】由题意得，解得，所以函数的定义域是，故选A.【点睛】该题考查的是有关函数定义域的求解问题，属于简单题目.2.已知集合A={x

2、﹣2＜x＜4}，B={x

3、y=lg（x﹣2

4、）}，则A∩（∁RB）=（　　）A.（2，4）B.（﹣2，4）C.（﹣2，2）D.（﹣2，2]【答案】D【解析】【分析】先求得集合B,再进行补集和交集的运算即可．【详解】B={x

5、x＞2}；∴∁RB={x

6、x≤2}；∴A∩（∁RB）=（﹣2，2]．故选：D．【点睛】本题考查描述法表示集合，交集和补集的运算．153.已知函数的值域为，求a的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对进行讨论，然后将值域，转换为值域包含，计算得到答案.【详解】当时，的值域为，符合题意；当时，要使的值域为，则使.综上，.故答案选A

7、【点睛】本题考查了函数的值域问题，意在考查学生的计算能力.4.已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先根据指对互化，写成，再根据分数指数幂的运算法则计算.【详解】故选D.【点睛】本题考查指对互化和分数指数幂的运算法则，属于简单计算题型.155.设函数则的值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先计算，然后再计算.【详解】，.故选D.【点睛】本题考查分段函数求值，属于简单计算题型.6.设，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由指、对函数的性质可知，，，即，故选A.7.已知函数满足，

8、则A.B.C.D.【答案】C15【解析】【分析】令，代入解析式，通过解方程组即可求得的解析式，进而求得的值。【详解】由,可得(2),将(1)+(2)得:,故选C．【点睛】本题考查了函数解析式的求法，方程组法在解析式求法中的应用，属于中档题。8.已知函数f(x)＝，则该函数的单调递减区间为(　　)A.(－∞，1]B.[3，＋∞)C.(－∞，－1]D.[1，＋∞)【答案】C【解析】由x2−2x−3⩾0得x⩾3或x⩽−1，当x⩽−1时,函数t=x2−2x−3为减函数,∵y=为增函数，∴此时函数f(x)为减函数，即函数的单调递减区

9、间为(－∞，－1]，故选：C点睛：求复合函数的单调区间易错点是忽略了函数的定义域，切记单调区间肯定是定义域的子集.159.已知，那么函数的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解法一：首先根据换元法求函数的解析式，再求函数的最小值；解法二：根据函数和的最小值一样，可求出函数的最小值，即为函数的最小值.【详解】法一：设，即，的最小值是，故选B.法二：函数向右平移个单位得到函数，和的最小值一样，，可知函数的最小值是，故选B.【点睛】本题考查换元法求函数的解析式，以及二次函数求最值，意在考查转化与变形计算能力，以

10、及对知识的理解和运用.10.已知函数，，则的奇偶性为（）A.是奇函数，不是偶函数B.是偶函数，不是奇函数C.是奇函数，也是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数【答案】B【解析】15【分析】首先求，然后根据判断函数的奇偶性.【详解】，当时，，即当时，，，是偶函数，不是奇函数.故选B.画出函数的图象，根据图象也可判断函数是偶函数.【点睛】本题考查分段函数判断函数奇偶性的方法，1.可以画出函数的图象，根据图象是否关于原点对称，或关于轴对称，判断函数是否具有奇偶性，2.首先判断函数的定义域是否关于原点对称，然后判断与的关系.11.已

11、知函数是上的增函数，则实数15的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】因为函数是上的增函数，所以需满足分段函数的每段都是增函数，还需比较分界点处的函数值的大小，列不等式组求解.【详解】函数是增函数，，解得：故选B.【点睛】本题考查根据分段函数的单调性，求参数取值范围的问题，本题的易错点是经常会忘记分界点处时，两个函数值需比较大小.12.函数单调递减区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的定义域可知，再根据复合函数单调性的判断方法求单调区间.【详解】，，且是减函数，根据复合函数判断单调性

12、的方法“同增异减”，求的增区间，并且15，解得函数的单调递减区间是.故选B.【点睛】本题考查复合函数单调区间的求法，属于基础题型，复合函数判断的方法首先要分内层函数和外层函数，根据“同增异减”来判断，并且注意定义域.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为__________