怎样判定三角形全等——边角边教案.doc

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1、8.3怎样判定三角形全等——边角边教案设计一、教案背景：1、面向学生：（√）中学（）小学2、学科：数学3、课时：1课时４、教师课前准备：三角板、半圆仪、圆规和多媒体课件等。５、学生课前准备：⑴复习判定三角形全等的方法（“角边角”和“角角边”）、预习课本内容。⑵　准备三角板、半圆仪和圆规，通过查找与本课相关的资料。。二、教学课题：本节内容是青岛版数学八年级下学期第八章8.3怎样判定三角形全等的第二课时。它是在学生学习了ASA判定方法后又学习的一种新的判定方法，在整个判定三角形全等的方法中应用比较多的一种方法，要求学生必须掌握和会应用。教学目标分析：（1）掌握边角边判

2、定方法的内容，会运用边角边判定方法证明两三角形全等。（2）掌握两边一角画三角形的方法。（3）体会证明两线段相等，两个角相等通常转化为“证明两三角形全等”来解决的数学方法。三、教材分析：1、学习内容分析：本节学习内容是三角形全等的判定方法----SAS，学生掌握定理并不困难，关键是它的应用，在学习时一定要结合图形明确各条件的位置关系，同时本节内容也是为学习其他判定定理的基础。2、教学重点及难点⑴重点：掌握三角形全等的判定方法——“边角边”。⑵难点：理解“边边角”不一定会全等，熟练运用“边角边”判定方法。教学之前用在网上搜索《三角形全等的判定方法——“边角边”》的相关

3、教学材料，找了很多教案和材料作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要，用上搜索下载《三角形全等的判定方法——“边角边”》的文字资料和图片资料，做成PPT课堂给同学们演示，便于学生直观形象感受三角形全等，理解定理内容及应用定理解决现实问题。四、教学方法与手段：1、教学方法：直观演示验证法自主、合作、探究式2、教学手段：借助于多媒体课件演示及学生动手操作确认发现新知。五、教学流程设计：新课引入自主学习合作探究巩固练习总结提高链接生活课堂小结布置作业六、教学过程：新课引入：1、思考:如果两个三角形有三组元素（边或角）对应相等的那么会有

4、哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？(有以下的四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边．)2、深入探究：如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？（边－角－边和边－边－角）本节课要探究的问题是两条边及其一个角对应相等，两个三角形是否全等？【板书课题】8.3怎样判定三角形全等------边角边自主学习：【教师活动】展示学习目标极及重难点。【学生活动】学生了解学习目标和学习的重难点，以便更好的抓住本节课的学习任务，能够有针对性的学习和了解。【教师活动】介绍已知三角形两边和夹角画三角形的方法。【学生活动】画一画：画一个三角形，使它的一个内

5、角45°，夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米.【教师活动】出示课件总结画法。合作探究：【学生活动】探索新知三角形全等判定方法如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）DEFABC【教师活动】应用举例：如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证:△ABD≌△ACD．点拨：（1）紧扣“SAS”的条件。（2）公共边是图形隐含的已知条件。证明:∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD．在△ABD与△ACD中，AB＝AC，

6、∠BAD＝∠CAD，AD＝AD(公共边)CBADO21∴△ABD≌△ACD（SAS）巩固练习：【学生活动】小试牛刀：１、如图，已知AB和CD相交与O，OA=OB，OC=OD，证明:△OAD≌△OBC。2.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（1）　AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；（2）　BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD．答案:(1)全等;(2)全等.【学生活动】探索：那么边边角对应相等时情况又是怎样的呢？做一做：以3cm，4cm为三角形的两边，长度为3cm的边所对的角为45°，动手画一个三角形，把你画的三角形与同桌同学画的三角形进行比较，那么所有

7、的三角形都全等吗？【教师活动】E待多数学生画出符合条件的一个三角形后，教师提出问题：你能画出符合条件而形状不同的三角形吗？当学生发现有两种情况时，教师不失时机发问，符合“边边角”能否判定两个三角形全等？接着动画演示两种情况的图形。结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。【学生活动】乘胜追击已知：如图点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证：DM=CM，∠ADM＝∠BCM．【教师活动】总结提高：寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，

8、最小的边是