2611二次函数（第一课时）.doc

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1、26.1．1　二次函数（第一课时）学习目标：（1）认识二次例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为二次例函数。（2）能够根据实际问题，列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。学习过程：活动一、学生阅读课本P4-P6,思考下列问题：1.课本上函数①②③有什么共同点？2.二次函数中自变量的最高次数为多少？二次函数的一般形式是怎样的？3.二次函数的一般表达式中，自变量的取值有什么限定？一次项系数和常数项能等于0吗？反馈：已知函数y=(m2-1)x2+(m2+2m-3)x-m-1.(1)当m为何值时,y为x的二次函数;(2)当m为何值时,y

2、为x的一次函数;活动二：实际运用，加深对二次函数基本概念的理解1.利用一面墙，建造一个花圃，已知三面周长为20m,设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，AB长x(m)123456789BC长(m)12面积y(m2)482．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，4.举出生活中存在二次函数关系的例子，你能写出其中的函数关系式吗？课堂检测1.一般

3、地,形如y=()的函数为二次函数.2.下列函数哪些是二次函数?是的在后面的横线上写上“是”,不是的写“不是”.(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1(3)y=2x3－3x2(4)y=(x-3)2–x2(5)y=(x-3)(4-x)(6)y=x2-x(1+x)3.已知二次函数y=ax2,当x=-3,y=18,则a=.4.一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径R之间的关系式．5.正方形边长为3,若边长增加x,则面积增加y,求y与x之间的函数关系式.6.某种商品的价格是2元,准备进行两次降价.如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价

4、格y(单位：元)随每次降价的百分率x的变化而变化，y与x之间的关系可以用怎样的函数来表示？7.已知二次函数y=-x2+bx+3.当x=2时,y=3.求这个二次函数的解析式.