四川省成都市郫都区2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理（含解析）.doc

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1、四川省成都市郫都区2019-2020学年度上期期中考试高二数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题）1.直线x+y-1=0的倾斜角为（　　）A.B.C.D.2.抛物线y=4x2的焦点坐标是（　　）A.B.C.D.3.双曲线的一个焦点到它的渐近线的距离为（　　）A.1B.C.D.24.下列说法正确的是（　　）A.命题“3能被2整除”是真命题B.命题“,”的否定是“,”C.命题“47是7的倍数或49是7的倍数”是真命题D.命题“若a、b都是偶数,则是偶数”的逆否命题是假命题5.已知α、β是两个不同的平面，直线a⊂α，直线b⊂β，命题p：a与b

2、没有公共点，命题q：α∥β，则p是q的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.直线l1：x+ay+6=0与l2：（a-2）x+3y+2a=0平行，则a的值等于（　　）A.或3B.1或3C.D.7.设m、n是两条不同的直线α，β，γ，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（　　）①若m⊥α，n∥α，则m⊥n     ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β   ③若m∥α，n∥α，则m∥n    ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γA.和B.和C.和D.和8.若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、

3、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（　　）A.B.C.D.9.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A.1B.3C.6D.210.已知圆，圆，则这两个圆的公切线条数为（）A.1条B.2 条C.3 条D.4 条111.在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为（　　）A.B.C.D.2.已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，点Q为椭圆上一点．△QF1F2的重心为G，内心为I，且，则该椭圆的离心率为（　　）A.B.C.D.二、填空

4、题（本大题共4小题）3.已知x、y满足不等式组，则z=3x+y的最大值为______．4.体积为4π的球的内接正方体的棱长为______．5.椭圆+=1与双曲线-=1有公共的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则cos∠F1PF2=______．6.抛物线x2=2py（p＞0）上一 点A（，m）（m＞1）到抛物线准线的距离为，点A关于y轴的对称点为B，O为坐标原点，△OAB的内切圆与OA切于点E，点F为内切圆上任意一点，则的取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题）7.已知p：方程x2+2mx+（m+2）=0有两个不等的正根；q

5、：方程表示焦点在y轴上的双曲线．（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．8.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2cosAcosC（tanAtanC-1）=1．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，，求△ABC的面积．9.已知在等比数列{an}中，a1=2，且a1，a2，a3-2成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足：，求数列{bn}的前n项和Sn．111.如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，四边形BDEF是正方形且

6、DE⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：CF∥平面ADE；（Ⅱ）若AE=，求多面体ABCDEF的体积V．2.已知动点M（x，y）满足：．（1）求动点M的轨迹E的方程；（2）设过点N（-1，0）的直线l与曲线E交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为C（点C与点B不重合），证明：直线BC恒过定点，并求该定点的坐标．3.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（1，）．（1）求椭圆C的方程；（2）设与圆O：x2+y2=相切的直线l交椭圆C于A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线l的方程．11答案和解析1.【答案】D【解析】解：设

7、直线x+y-1=0的倾斜角为α．直线x+y-1=0化为．∴tanα=-．∵α∈[0°，180°），∴α=150°．故选：D．利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出．本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题．2.【答案】C【解析】解：抛物线y=4x2的标准方程为 x2=y，p=，开口向上，焦点在y轴的正半轴上，故焦点坐标为（0，），故选：C．把抛物线y=4x2的方程化为标准形式，确定开口方向和p值，即可得到焦点坐标．本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用；把抛物线y=4x2的方程化为标准形式，是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：

8、根据题意，由双曲线的方程为，可得焦点坐标为（-2，0）（2，0），渐近线的方程为y=±x；结合双曲线的对称性，其任一个焦点到它的渐近线的距离相等，故只需计算一个焦点到其中一条渐近