内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文.doc

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1、内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文本试卷满分为150分，考试时间为120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1、有下列四个命题：（1）“若，则”的否命题；（2）“若则”的逆否命题；（3）“若则”的否命题；（4）“对顶角相等”的逆命题.其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.32、不等式的一个充分但不必要的条件是（）A.B.C.D.3、命题“对任意的，”的否定是（）A．不存在，B．存在，C

2、．存在，D．对任意的，4、在等差数列中，前项和满足，则＝(　　)A．7B．9C．14D．185、已知成等差数列，成等比数列，则等于（）A．B．C．D．或6、A．B．C．D．-7-7、曲线与曲线的（）A．长轴长相等B．短轴长相等C．焦距相等D．离心率相等8、在中，内角，，所对边分别是，，，若，且，则角的大小（）A．B．C．D．9、双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（）A．4B．C．2D．10、若直线与双曲线只有一个公共点，则满足条件的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条11、若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）

3、A．B．C．D．12、为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、在△ABC中，∠A=，AB=2，AC=1，则=______．14、已知在处取得最小值，则______.15、已知双曲线的一条渐近线方程为,且与椭圆-7-有公共焦点．则曲线C的方程为______．16、斜率为2的直线l经过抛物线的焦点F,且与抛物线相交于两点,则线段AB的长为__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字

4、说明，证明过程或演算步骤。）17、（10分）已知数列满足，（1）证明是等比数列，（2）求数列的前项和18、（12分）的内角、、的对边分别为、、，设.（1）求；（2）当时，求其面积的最大值，并判断此时的形状.19、（12分）设椭圆过点(0,4)，离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)求过点(3,0)且斜率的直线被椭圆C所截线段的中点坐标．20、（12分）已知双曲线的虚轴长为，且离心率为．(1)求双曲线的方程；(2)经过双曲线右焦点作倾斜角为的直线，直线与双曲线交于不同的两点，求．-7-21、（12分）已知数列的前项和为，且.（1

5、）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.22、（12分）已知直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.（1）若，求点A的坐标；（2）若直线l的倾斜角为，求线段AB的长.-7-参考答案一、BBCDABCBCBAB二、13、14、3615、16、10三、17、18、19、-7-20、21、-7-22、-7-