内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理.doc

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1、内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理本试卷满分150分，考试时间为120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若集合A＝{x∈R

2、ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝（）A.B.C.0D.0或2.cos345о的值等于（） A.B.C.D.3.若数列{an}中，an=43-3n，则Sn取得最大值时，n=()A.13B.14C.15D.14或154.已知等比数列{an}的公比为正数，且a5a

3、7=4a42，a2=1，则a1=（）A.B.C.D.25.设xR，则x>2的一个必要不充分条件是（）A.X<1B.x>1C.x>3D.x<36.已知椭圆（a>b>0)的左右焦点分别是F1，F2，焦距为2c，若直线y=(x+c)与椭圆交于M点，且满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则椭圆的离心率是（）A．B.C．D．7.若椭圆的一条弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）A.x-2y=0B.x+2y-4=0C.2x+3y-12=0D.x+2y-8=08．若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围

4、是（）-4-A．B．C．D．9.若动点M（x,y)到点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程是（）A．X+4=0B．X-4=0C.y2=8xD．y2=16x10.已知O为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，P为C上的一点，若则ΔPOF的面积为（）A.2B.C.D.411.向量a=(2,4,x)，向量b=(2,y,2），若，且a⊥b则x+y的值为（)A.-3B.1C.-3或1D.3或112.已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的余弦值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（

5、非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13.双曲线（a>0,b>0）的右焦点为F，焦距为2c，左顶点为A，虚轴的上端点为B（0，b)，若，该双曲线的离心率为。14.不等式的解集是。15.设实数x,y满足约束条件则Z=x+y的最小值为。16.已知P为椭圆上任意一点，是椭圆的两个焦点。则的最小值为。-4-三、解答题(本大题共有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(满分10分)在数列{an}中，又，求数列{bn}的前n项和。18.(满分12分）已知函数f(x)

6、=sinxcosx+，(1)求y=f(x)的最小正周期，并求其单调递减区间。(2)如果ΔABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且满足b2=ac，试求f(B)的取值范围。19.(满分12分）已知直线y=x+m与椭圆相交于A，B两点，当m变化时，求的最大值。20.(满分12分)已知抛物线C的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点A(1，2)为抛物线C上的一点。（1）求C的方程（2）设点B(1，-2）在C上，过B作C的两条弦BP与BQ，若KBP·KBQ=-2，求证：直线PQ过定点。21.(满分12分）已知正方体ABCD-A'B'C'D'，

7、E,F分别是BB'和CD的中点。（1）求异面直线AE与D'F所成的角的大小。(2)求证：AE平面A'D'F22.(满分12分）已知直角梯形ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，BE⊥平面ABCD，AB=BC=6，AD=3，BE=5，求：（1）点B到平面CDE的距离；（2）二面角A-CD-E的余弦值。-4--4-