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《内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考（3月）试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考（3月）试题理满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.椭圆的焦距为 A．B．C．D．2．抛物线y=ax2的准线方程是y=,则a的值是( )A.-8B.-C.D.83．在空间直角坐标系中，已知A(-1,0,3),B(2,-1,5)，则 A．B．C．14D．4.已知空间向量，，且，则x=（）A．1B．-1C．-3D．25．已知椭圆C：，直
2、线：（），与C的公共点个数为（）A．2个B．1个C．0个D．无法判断6．若直线的方向向量为，平面a的法向量为，则可能使的是（）-12-A．B．C．D．7．过双曲线的右焦点作一条斜率为的直线交双曲线于两点，则 A．B．C．D．8．若点P在椭圆上，分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（）A．B．C．2D．19.在正方体中，点E是棱的中点，点F是线段上的一个动点．有以下三个命题：①异面直线与所成的角是定值；②三棱锥的体积是定值；③直线与平面所成的角是定值．其中真命题的个数是()A．3B．2C．1D．010．已
3、知双曲线，直线交双曲线于A,B两点，若A,B的中点坐标为-12-，则的方程为（）A．B．C．D．11．已知椭圆的左右焦点分别为，O为坐标原点，A为椭圆上一点，且，直线交y轴于点，若，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12．直线与抛物线交于，两点，为抛物线上一点，，，三点的横坐标依次成等差数列.若中，边上的中线的长为3，则的面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．在空间直角坐标系Oxyz中，已知A(1，－2，0)，B(2，1，)，则向量与平面xOz的法向量的夹角
4、的正弦值为________14.已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点.若为的中点，则15.在四棱锥PABCD中，＝(4，－2，3)，＝(－4，1，0)，＝(－6，2，－8)，则这个四棱锥的高为____________-12-16.已知双曲线C：（a>0，b>0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若∠MAN=60°，则C的离心率为________三、解答题：共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.考生根据要求作答.17．（本小题满分1
5、0分）已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点坐标为(1，0)．(1)求抛物线C的标准方程；(2)若直线l：y＝x－1与抛物线C交于A，B两点，求弦长
6、AB
7、．18．(本小题满分12分)如图，在三棱柱中，平面，，，是的中点．（1）求证：；（2）求异面直线与所成的角的大小.19.（本小题满分12分）已知双曲线C1：x2－＝1．(1)求与双曲线C1有相同的焦点，且过点P(4，)的双曲线C2的标准方程；(2)直线l：y＝x＋m分别交双曲线C1的两条渐近线于A，B两点．当·＝3时，求实数m的值．-12-20．
8、（本小题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2.（1）求证：MN∥平面BDE；（2）求二面角C-EM-N的正弦值.21.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，E,F分别为AD,BC的中点，以DF为折痕把折起，使点C到达点P的位置，且.（1）证明：平面平面ABFD；（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值.22.（本小题满分12分）过点的椭圆，其离心率（1）求椭圆的方程;（2）若过椭圆
9、的右焦点的直线与椭圆交于两点，且与轴交于一点（不是原点），，证明:为定值-12-.-12-包头四中2018-2019学年第二学期月考试高二年级数学（理科）试题答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.123456789101112ACBAADBDBCDD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13._______________14._______6__________15.________2_______16._________________ 三、解答题：共70分.解答题应写出文
10、字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）解：(1)由题意，得＝1，所以p＝2，抛物线C的标准方程是y2＝4x．(2)易知直线l：y＝x－1过抛物线的焦点．由，可得x2－6x＋1＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝6，所以
11、AB
12、＝x1＋x2＋2＝8．-12-17．（本小题满分12分）（1）证明：由题意易知，，，设,建立如图所示的空间直角坐标系，则，,,,,,则，，故.（2），，故异面直线与所成的角为.18
