补角_学案1.docx

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1、余角、补角【学习目标】1．学会余角、补角的定义。2．三种角的性质：（1）等角（同角）的余角相等。（2）等角（同角）的补角相等。3．会用上述知识解决相关问题。【学习重难点】重点：互余、互补定义及它们的性质。难点：用上述知识解决相关问题。【学习过程】一、导入新课（一）（了解概念）认真预习，试着填一填，你一定能做到的！1．①如果两个角的和等于（），就说这两个角互为余角。符号语言：如果∠α+∠β=_________，那么∠α和∠β互为_________。反之：如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β=_________。②如果两个角的和等于（），就说这两个角互为补角。符

2、号语言：如果∠α+∠β=_________，那么∠α和∠β互为_________。反之：如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β=_________。二、合作探究展示提升1．填空∠a∠a的余角∠a的补角32°45°77°62°23′3/3x°结论：同一个锐角的补角比它的余角大。2．判断。（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。（）（2）若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角。（）（3）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余。（）（4）若ÐAOB与ÐBOC互补，则A、O、C同在一直线上。（）（5）一个角的补角一定是钝角（）（6）两个角互补

3、，那么这两个角中一个是锐角，一个是钝角。（）3．小结：（1）余角的性质：_______________________________。（2）补角的性质：_______________________________。4．∠1=120°，∠1与∠2互补，∠3与∠2互余，则∠3=___________。5．如图1：O为直线AB上的一点，OC平分∠AOB，∠DOE=90°，回答下列问题：（1）写出图中所有的直角___________________；（2）写出图中与Ð1相等的角___________________；（3）写出图中Ð2所有的余角__________

4、_________；（4）写出图中Ð1所有的余角___________________；（5）图中有与Ð3互补的角吗？___________________；（6）图中有与Ð2互补的角吗？___________________。图1图26．如图2：OE平分∠AOC，OD平分∠COB，则∠EOD=_____，∠2的余角为_______，∠2的补角为________。图中互余角有___________对，互补角有___________对。三、归纳小结3/3收获是：___________________________________________________

5、__________。遇到的困难是：_______________________________________________________。四、自我检测1．如果一个角是30°，那么它的余角是_____度。2．已知∠1=20°，∠2=30°，∠3=60°，∠4=150°，则∠2是_______的余角，____是∠4的补角。3．如果∠α=39°31′，∠α的余角∠β=____，∠α的补角=____，∠α-∠β=___。4．（1）若∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∠1=40°，则∠3=_______°，依据是_______。（2）65°15′的角的余

6、角是_________；35°59′的角的补角等于__________。5．如图3，已知直线AB与CD相交于点E，且∠CEF=90°，写出所有互补和互余的角。CEBADF图36．如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。7．如果互补的两角之差是28°，则其中一个角的余角是多少？3/3