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时间:2020-02-27
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1、2019-2020学年黑龙江省哈师大附中高一(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(5分)设,,则等于 A.0B.C.D.,0,2.(5分)若,,,,,,上述函数是幂函数的个数是 A.0个B.1个C.2个D.3个3.(5分)若第二象限角,则在第几象限 A.第一、三象限B.第一、四象限C.第二、三象限D.第二、四象限4.(5分)已知,,,则,,的大小关系是 A.B.C.D.5.(5分)函数,,的部分图象如图所示,则函数表达式为
2、A.B.C.D.6.(5分)若,则 A.B.C.D.7.(5分)已知偶函数在区间,上单调递增,则满足(1)的取值范围是 第15页(共15页)A.B.C.D.8.(5分)如果函数的图象关于直线对称,那么取最小值时的值为 A.B.C.D.9.(5分)已知锐角的终边上一点,则锐角 A.B.C.D.10.(5分)已知函数,则函数最小值为 A.B.C.D.211.(5分)对实数、,定义运算“”:,设函数,.若函数的图象与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是 A.B.,C.,,D.,,12.(5分)如果函数在其定义域内存在实
3、数,使得(1)成立,则称函数为“可拆分函数”,若为“可拆分函数”,则的取值范围是 A.B.C.D.,二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,请把正确答案填在题中横线上)13.(5分)化简: .14.(5分)已知关于的二次方程,若方程有两根,其中一根在区间内,另一根在区间内,的范围是 .15.(5分)在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度和燃料的质量第15页(共15页)、火箭(除燃料外)的质量的函数关系是.当燃料质量是火箭质量的 倍时,火箭的最大速度可达.(要求填写准确值)16.(5分)定义:关于的两个不
4、等式和的解集分别为和,则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式,且,,则 .三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知,求(1)的值;(2)的值.18.(12分)设函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到,求的单调增区间.19.(12分)在中,角,,的对边分别为,,,已知.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若三角形的外接圆半径为2,求最大值.20.(12分)在中,内角、、的对应边分别为、、,且.(Ⅰ)求角
5、的大小;(Ⅱ),,且,求的面积.21.(12分)已知函数在区间,上的值域为,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若不等式对任意的,恒成立,求实数的取值范围.第15页(共15页)22.(12分)已知,定义:表示不超过的最大整数,例如:,.(Ⅰ)若,写出实数的取值范围;(Ⅱ)若,且,求实数的取值范围;(Ⅲ)设,,若对于任意的,,,,都有,求实数的取值范围.第15页(共15页)2019-2020学年黑龙江省哈师大附中高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是
6、符合题目要求的)1.(5分)设,,则等于 A.0B.C.D.,0,【解答】解:,,,,则,故选:.2.(5分)若,,,,,,上述函数是幂函数的个数是 A.0个B.1个C.2个D.3个【解答】解:由幂函数的定义知,,,,,,,七个函数中,是幂函数的是和,故选:.3.(5分)若第二象限角,则在第几象限 A.第一、三象限B.第一、四象限C.第二、三象限D.第二、四象限【解答】解:是第二象限的角,,,,,故是第一、三象限角,故选:.4.(5分)已知,,,则,,的大小关系是 A.B.C.D.【解答】解:由对数和指数的性质可知,
7、第15页(共15页),故选:.5.(5分)函数,,的部分图象如图所示,则函数表达式为 A.B.C.D.【解答】解:由图象得,,,,,①若时,,当时,,,;又,;②若时,,当时,,,;又,.综合①②该函数解析式为.故选:.6.(5分)若,则 A.B.C.D.【解答】解:法,,第15页(共15页)法,,,故选:.7.(5分)已知偶函数在区间,上单调递增,则满足(1)的取值范围是 A.B.C.D.【解答】解:根据题意,为偶函数,则(1)(1),又由函数在区间,上单调递增,则(1),解可得:,故选:.8.(5分)如果函数的图象
8、关于直线对称,那么取最小值时的值为 A.B.C.D.【解答】函数的图象关于直线对称,所以,所以,当时,取最小值为,故选:.9.(5分)已知锐角的终边上一点,则锐角 A.B.C.D.【解答】解:,锐角,第15页(共15页)故选:.10.(5分)已知函数,则函数最小值为 A.B.C.D.
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