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时间:2020-02-27
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1、七年级数学培优试卷2试卷(3月3日)一、选择题(每题2分,共12分)1.下列命题正确的是( )A.同旁内角相等,两直线平行B.两直线被第三条直线所截,同位角相等C.互补的两角一定是直角D.在同一平面内,两直线都垂直于第三条直线,这两条直线平行2.2.如图,已知∠1=∠2=∠3=55°,则∠4的度数是( )A.110°B.115°C.120°D.125°3.如图,DH∥EG∥BC,且DC∥EF,那么图中和∠1相等的角有( )个.A.2B.4C.5D.64.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且DF∥BC,要使EF∥AB,
2、只需要再满足下列条件中的( )A.∠l=∠2B.∠l=∠AFDC.∠l=∠DFED.∠2=∠CFE5.如图,AB∥EF,BC⊥CD于C,∠ABC=30°,∠DEF=45°,则∠CDE等于( )A.105°B.75°C.135°D.115°6.如图,是一块矩形ABCD的场地,长AB=102米,宽AD=51米,从A、B两处入口的路中宽都为1米,两小路汇合处路口宽为2米,其余部分种植草坪面积为( )A.5050米2B.4900米2C.5000米2D.4998米2二、填空题(每空3分,共24分)7.设a,b,l为平面内三条不同直线.①若a∥b,l⊥a
3、,则l与b的位置关系是;②若l⊥a,l⊥b,则a与b的位置关系是;③若a∥b,l∥a,则l与b的位置关系是.8.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是,结论是.9.如图,AB∥CD,F在CD上,∠1=62°,∠2=70°,则∠AFB=°.10.如图,要得到AB∥CD,只需要添加一个条件,这个条件可以是.(填一个你认为正确的条件即可)11.如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C、D分别落在C′、D′的位置上,ED′的延长线与BC的交点为G,若∠EFG=50°,那么∠1=°.12.如图,已知AC∥DE,∠1=∠2.求证:AB∥CD.(6
4、)13.已知,如图,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D.求证:BE⊥DE.(8)14.如图所示,直线AC∥BD,连接AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分规定:线上各点不属于任何部分,点动点P若在某个部分时,连接PA、PB、构成∠PAC,∠APB、∠PBD三个角.(提示:有公共端点的两条重合的射线组成的角是0°角)(1)当动点P落在第①部分时,求证:∠APB=∠PAC+∠PBD;(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立,若不成立,请写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间存在的一个关系式.(10)
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