勾股定理（第1课时）.docx

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1、课题：18.1勾股定理（第1课时）【学习目标】：1．体验探究直角三角形三边关系的过程，学会观察生活；2．会计算格点三角形中的各正方形的面积，会用面积法验证勾股定理；3．能用勾股定理解决一些简单的问题．【活动过程】：活动一探索直角三角形的三边关系阅读课本P64－P65的探究，自主完成下列问题（完成后，小组合作交流，推选代表把成果展示）．1．在等腰直角三角形中，以两条直角边为边长的正方形面积之和，与以斜边为边长的正方形面积之间有什么关系？2．利用图18.1-2的方格纸求出正方形A，B，C和A′，B′，C′的面积，并说明

2、求面积的方法．SA=，SB=，SC=，则＋＝；SA′=，SB′=，SC′=，则＋＝．3．由1、2中的面积关系，猜想：如果直角三角形中两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么．活动二验证直角三角形的三边关系每个小组利用发给的四个全等的直角三角形，借鉴上面计算以斜边为边长的正方形面积的方法进行拼图，来验证你的猜想，并把小组拼图的结果以及验证的过程展示在小组的小黑板上（小组合作完成）．活动三运用勾股定理求解(自主完成后小组交流展示)1．在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）a=3，b=4，则c=；（2）a=6，c=7，则b

3、=；（3）b=40，c=41，则a=．思考：求解时有什么注意点？计算有何技巧？第2题图4m3m2．如图，受台风“莫拉克”影响，一棵树在离地面4m处断裂，树的顶部倒在离根底部3m处，这棵树被折断前有多高？（提示：在图中标出适当的字母，写出解题过程）谈谈你的学习收获课堂练习：1．在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）已知a=b=5，则c=；（2）已知a=1，c=2，则b=；（3）已知c=17，b=8，则a=．2．如图，在Rt△ABC中，∠C=60°，AC=4，求边BC和边AB的长．第2题图CBA