2013级第二学期高一数学期终复习卷3.docx

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1、课时3等差数列一主备人：审核人：题型填空题、解答题难度低档考查等差数列基本量的计算、性质、前n项和公式及综合应用．中档以解答题形式考查等差数列的判断方法，等差数列求和的的综合问题，归纳法、累加法、倒序相加法、方程思想、运用函数的性质解决等差数列问题是重点，也是难点．自主学习：1．设为等差数列的前项和，，则=.2．在等差数列中，若，则．3．设函数,是公差不为0的等差数列,,则. 4.由正数组成的等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且=,则=. 例题1等差数列的前n项和为.已知，且成等比数列，求的通项公

2、式.例题2已知是一个公差大于0的等差数列，且满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，记数列的前项和为，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最小值.例题3设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n∈N*,Sn是和an的等差中项.(1)证明数列{an}为等差数列,并求数列{an}的通项公式;(2)证明:++…+<2.例题4植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值

3、为　　　　米. 1.设正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{}都是等差数列，且公差相等(都为d)，则a1+d=.2.等差数列的前n项和为，公差为d，已知，，则.3．已知等差数列｛an｝的公差不为零，a1=25，且，，成等比数列，则+a4+a7+…+a3n-2=.1．设等差数列前n项和为，若为的两根，则的值是.2．设是等差数列{an}的前n项和，，则的值为.3．在等差数列{an}中,an>0,且a1+a2+…+a10=30,则a5·a6的最大值等于.4．设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项

4、和,则下列命题错误的是.(1)若d<0,则数列{Sn}有最大项(2)若数列{Sn}是递增数列,则对任意的nN*,均有Sn>0(3)若数列{Sn}有最大项,则d<0(4)若对任意的nN*,均有Sn>0,则数列{Sn}是递增数列5．在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于.6．已知等差数列满足，，则前n项和取最大值时，n的值为.7．已知Sn是等差数列{an}(nÎN*)的前n项和，且S6>S7>S5，有下列四个命题，假命题的有.(1)公差d<0(2)在所有Sn<0中，S13最大(3)满足Sn>0的n的个数有11个(4)

5、a6>a78．设函数,是公差为的等差数列,,则.9．已知等差数列的公差=1，前项和为.(I)若；(II)若10．已知等差数列{}的前n项和为，且，（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和的最大值。11．已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=+n-4(n∈N*).(1)求证:数列{an}为等差数列；(2)求数列{an}的通项公式.