2013级第二学期高一数学期终复习卷1.docx

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1、高一第二学期数学期终复习2014年5月10日课时1解三角形一主备人：审核人：题型填空题、解答题难度低档利用正弦定理、余弦定理求三角形的边、角以及判断三角形形状．中档以解答题形式考查正余弦定理与三角恒等变换的综合问题.自主学习：1.在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asinB＝b，则角A等于．2.在中，若，，，则．3.的内角的对边分别为，若,则等于________．4.如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，则BD的长为______．例题1在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.角A，B，C成等差数列．(

2、1)求cosB的值；(2)边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．例题2已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为，面积为S，且满足：.(1)求的值；(2)若，试确定∠C的范围.高一第二学期数学期终复习2014年5月10日例题3已知分别在射线（不含端点）上运动，，在中，角、、所对的边分别是、、．（1）若、、依次成等差数列，且公差为2．求的值；（2）若，，试用表示的周长，并求周长的最大值．例题4如图，某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A、B两地相距100米，∠BAC＝60°，在A地听到弹射声音的时间比

3、B地晚秒．A地测得该仪器在C处时的俯角为15°，A地测得最高点H的仰角为30°，求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340米/秒)高一第二学期数学期终复习2014年5月10日1．在△ABC中，cos2＝(a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则△ABC的形状为________.2.在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin∠BAC＝________.3.已知锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝________.1．在△ABC中，a＝4，b＝，5cos(B＋C)＋3＝0，则角B的大小为____

4、____.2．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若＜cosA，则△ABC的形状为________三角形.3．若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则a＋b的最小值为________.4．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝2，∠B＝，sinC＝，则c＝________；a＝________.5．在△ABC中，sin2C＝sinAsinB＋sin2B，a＝2b，则角C＝________.6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4sin2－cos2C＝，且高一第二学期数学期终复习

5、2014年5月10日a＋b＝5，c＝，则△ABC的面积为________．7.已知△ABC的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为________．8．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2sin2－cos2A＝.(1)求角A的度数；(2)若a＝，b＋c＝3(b＞c)，求b和c的值．9.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cosB－sin(A－B)sinB＋cos(A＋C)＝－.(1)求cosA的值；(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．10.在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足.（1）求角B的大小（

6、2）设,试求的取值范围.高一第二学期数学期终复习2014年5月10日11.A、B是直线图像的两个相邻交点，且（1）求的值；（2）在锐角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若的面积为，求a的值.