浙教版初中八年级数学上册学案证明_教案1.doc

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1、证明教学目标1．进一步了解证明的基本步骤和书写格式。2．能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论。3．继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力。教学重难点从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论；证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性教学过程旁注与纠错一、课前预习与导学1．下列命题中不成立的是()A．两直线平行，同位角相等；B．两直线平行，内错角相等；C两直线平行，同旁内角互补；D．两直线平行，同旁内角相等。2．如图，已知A

2、B∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥DC．3．如图，∠BDE＋∠B=1800，∠AED=800，则∠C=____。第2题第3题第4题4．如图，AD平分∠BAC，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG∥AD，EG交AB于点F，求证：AF=AG。二、新课（一）情境创设：1．我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论？2．我们是如何证明“同旁内角互补，两直线平行”的？3．从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明那些结论？（二）探索活动：从基本事实“两直线平行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？学生回忆思考并用类比的方法证明平行线的性质3/31．画出图形，并根

3、据图形写出已知、求证；2．说出你的证题思路；3．完成证明，并与同学交流。结论：定理：两直线平行，内错角相等。三、例题讲解例1．已知：如图，直线AB．CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1＋∠2＝180°。说明：1．通过合作交流让学生感受学习过程中合作的重要性，通过大家思维的互补从而得出最佳的结果。这里也可让学生板演，让学生自主地写出完整的讲明过程，教师要引导学生，也可让学生自己分析。2．在整个交流合作的过程中学生肯定会有不同的思考方法，然后可选择两个典型的思路方法全班同学共同分析，然后得出我们在证明过程中经常使用的两种方法：（1）分析法，（2）综合法。。例2．已知：如

4、图a∥b，c∥d，∠1=50°。求证：∠2=130°。分析：思考方法一：c∥d→∠3+∠5=180°，→∠1+∠2=180°→∠2=130°。思考方法二：∠3+∠4=180°→∠1+∠2=180°，∠2=130°。说明：通过多种思考方法的交流，促进学生发散思考，并在交流中，发展学生的合乎逻辑的思维、有条理的表达能力。请同学们根据上述的分析思路，完成此题的证明过程。四、课堂练习：课本练习第1．2题五、小结与思考（一）小结：本节课你有什么收获？（二）思考：如图，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是()A．60°B．70°C．80°D．65°学生尝试画图并写出

5、已知和求证学生理解两种分析问题的方法，写出规范的解题过程说明：1．再次“尝试”证明，让学生充分发挥自己的知识积淀，从而对证明的格式有更深的理解。2．3/3六、中考链接已知：如图，AD∥BC，∠ABC=∠C，求证：AD平分∠EAC．再次感受到人类对真理的执着追求和严谨的科学态度。3/3