浙教版初中八年级数学上册学案常量与变量_教案1.doc

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1、常量和变量【教学目标】1．通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。2．了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。3．会在简单的过程中辨别常量和变量。【教学重难点】常量和变量的概念。【教学过程】一、引言马从起点跑到终点，全程哪些量不变？哪些量在变？当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断

2、改变。二、合作交流，探求新知1．请讨论下面的问题（1）圆的周长公式为，请取的一些不同的值，算出相应的的值：cmcmcmcmcmcmcmcm在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？（2）假设钟点工的工资标准为25元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则=25取一些不同的的值，求出相应的的值：hhhh2/2在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？引导学生观察发现：是量的数值变与不变。2．变量与常量的概念形成：在一个过程中，

3、固定不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率和钟点工的工资标准25元/时。可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径和圆面积s，工作时数t和工资额都是变量。又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量；某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量。注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：①看它是否在一个变化的过程中；②看它在这个变化过程中的取值情况。3．巩固概念：（1）向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，①在这个变化过程中有哪些是变量？

4、②若面积用，半径用表示，则和的关系是什么？是常量还是变量？③若周长用C，半径用表示，则C和的关系是什么？（2）在行程问题中，当汽车在匀速行驶的过程中，速度、行驶的时间和路程哪些是常量，哪些是变量？若一辆汽车从甲地向乙地行驶，所需的时间、行驶速度和路程哪些是常量，哪些又是变量？常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。三、例题讲解出示例题（见书本）分析：在邮件质量的变化过程中，观察快递费的变化情况，确定的变量和常量。（先请学生单独考虑，再作讲解）四、小结回顾，反思提高1．常量和变量的概念。2．常量与变量必须存在与一个变化过

5、程中。常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。2/2