八年级数学上册 5.1《常量与变量》学案（新版）浙教版

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1、《常量与变量》学习目标1.认识变量、常量2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量预习导学1、一辆汽车以前以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米.行驶时间为t小时.(1)根据题意填写下表：t小时12345S千米(2)用含t和式子表示s为；(3)在以上这个过程中，不变化的量是，变化的量是.2、每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张.(1)三场电影的票房收入分别为元；(2)设一场电影售票x张，票房收入y元，则用含x的式子表示y为(3)在以上这个过程中，不变化的量是，变化的量是.3、变量：在一个变化过程中，数值的

2、量；常量：在一个变化过程中，数值的量.合作研讨探究点一：常量与变量例一，(1)设圆柱的底面半径R不变，圆柱的V与圆柱的高h的关系式是V=πR2h.在这个式子中常量和变量分别是什么？(2)设圆柱的高h不变，圆柱的体积V与圆柱的底面半径R的关系式V=πR2h中，常量和变量分别又是什么？注意：在同一变化过程中哪些量发生了变化，哪些量始终不变.课上练习：1.要画一个面积为20cm2长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为、.1、以固定的速度U0米/秒，向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=U0t－4.9t2，在这个

3、关系式中，常量、变量分别是.2、在△ABC中，它的底边长是a，底边上的高是h，则三角形的面积S=ah，当底边a的长一定时，在关系式中的常量是，变量是.探究点二：列关系式，确定常量与变量例二，根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量.(1)多边形的内角和W与边数n的关系；(2)甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t小时表示自行车离乙地的距离s千米.分析：(1)弄清题意，寻找其中的相等关系是解决问题的关键.(2)在变化过程中，数值发生变化的量是变量，数值没有变化的量是常量，要注意字母表示的量不一定是变量，如第(2

4、)小题中的y.课上练习：1、齿轮每分钟转120转，如果n表示转数，t表示转动时间，那么用n表示t的关系是，其中为变量，为常量.2、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量.(1)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系；(2)一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t小时表示水箱中的剩水量y吨.3、圆周长公式C=2πR中，常量是，变量是.4、长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为，则这个问题中，是常量，是变量.5、某地区现有苹果树12000棵，计划今后每年栽2000棵，若经过x年后苹果树共有y棵.(1)求y与x

5、的关系式；(2)指出上述问题中的常量与变量.