浙教版初中八年级数学上册学案定义与命题_教案1.doc

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1、定义与命题【教学目标】1．了解定义的含义，能够叙述一些简单的数学概念的定义。2．了解命题的定义，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式。【教学重难点】命题的定义，把一个命题写成“如果……那么……”的形式。某些命题有前提条件；或者有些命题的条件与结论不易区分。【教学过程】活动内容师生互动思考与安排情境1录像片断：一场中超足球赛正在紧张进行。解说员话外音：“好，漂亮很快要进球了，可惜越位了”。情境2气象台预报：今天白天到夜里晴转多云，最高温度25℃～27℃，明天最低温度13℃～15℃，明天多云，局部地区有雷阵雨……说明：这是两个

2、常见的活动情境，意在引起学生注意，通过对越位、温度、雷阵雨等术语的描术，让学生明白，只有对常用的名称和术语有了共识，人们才可以正常交流。类似地，数学中要引进说理，必须对涉及的概念有共识，也就需要对概念下定义。活动一（快速抢答）（1）怎样的两个数是“互为相反数”？（2）怎样的三角形是“等腰三角形”？……活动二（1）“等角的余角相等。”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？（2）“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？（3）“相等的角是对顶角”与“相等的角不一定

3、是对顶角”2/2又有什么不同？说明：这些句子，一类是对某一件事情做出了判断；另一类是没有对某一件事情做出判断。引导学生通过对命题与非命题具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题。值得注意的是判断是不是正确，并不是构成判断的必要条件。活动三：展示你的才华观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？命题（1）：如果a>0，b<0，那么

4、a

5、=

6、b

7、。命题（2）：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。命题（3）：如果一个三角形有一个角相等，那么这个三角形是直角三角形。说明：命题的结构特征学生不难找出，命题都由条件和结论两部分

8、组成，缺少其中一部分就不能构成命题，可以明确告知学生，作为一个命题的两部分条件和结论缺一不可，不过有时对其表述不明显罢了，为下面的活动做一些铺垫。活动四：（发挥你的聪明才智）下列各命题的条件是什么？结论是什么？命题（4）：对顶角相等。命题（5）：同位角相等，两直线平行。说明：这些命题的条件和结论不够明显，通过讨论进而引导学生对于条件和结论不明显的命题可以先画与命题相关的图形或将命题改写成“如果……，那么……”的形成，然后再写出条件和结论，在实际教学可设计以下表格共同完成。命题条件结论（1）（2）（3）（4）（5）2/2