2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（理）试题（学生版）.doc

《2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（理）试题（学生版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年度第一学期芜湖市中小学校教育教学质量监控高三年级数学(理科)一､选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则=（）A.B.C.D.2.已知复数满足（为虚数单位），则（）A.B.C.D.3.等差数列前项和为，已知，,则（）A.B.C.D.4.《周髀算经》中记录了一种“盖天天地模型”如图所示，“天之中央亦高四旁六万里.四旁犹四极也，地穹隆而高，如盖笠.故日光外所照径八十一万里，周二百四十三万里.”意思为“天的中央亦高出四周六万里，四旁就是四极，随地穹隆而天也高凸，如盖

2、笠.所以日光向外照射的最大直径是八十一万里，周长是二百四十三万里.”将地球看成球体，以此数据可估算地球半径大约为（）A.万里B.万里C.万里D.万里5.抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.6.若展开式中第项二项式系数和第项二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为（）A.B.C.D.7.若，，，则、、的大小关系为（）A.B.C.D.8.已知函数，是导函数，则函数的图像大致为（）A.B.C.D.9.某校高三年级有男生人，学号为，，，；女生人，学号为，，，.对高三学生进行问卷调查，按学号采用系统抽样的方法，从这名学生中抽取人进行问卷调查（第一组采用简单随

3、机抽样，抽到的号码为）；再从这名学生中随机抽取人进行数据分析，则这人中既有男生又有女生的概率是（）A.B.C.D.10.已知函数,,则下列说法中错误的是（）A.有个零点B.最小值为C.在区间单调递减D.的图象关于轴对称11.如图，正方体一个截面经过顶点、及棱上一点，且将正方体分成体积之比为的两部分，则的值为（）AB.C.D.12.若点与曲线上点距离最小值为，则实数为（）A.B.C.D.二､填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量，，且，则________.14.已知数列满足，，那么数列的前项和______.15.已知正四棱锥的五个顶点

4、都在球的球面上，底面边长为，为中点，，则球表面积为______.16.设、为双曲线左、右焦点，过的直线交双曲线左、右两支于点、，连接、，若，且，则双曲线的离心率为______.三､解答题:共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.如图，在四棱锥中，四边形为矩形，平面平面，为中点，.（1）求证：；（2）若与平面所成的角为，求二面角的大小.18.已知函数.（1）求函数的周期；（2）若，，求.19.已知定点，圆，点为圆上动点，线段的

5、垂直平分线交于点，记的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）过点与作平行直线和，分别交曲线于点、和点、，求四边形面积的最大值.20.小明和父母都喜爱《中国好声音》这栏节目，年月日晚在鸟巢进行中国好声音终极决赛，四强选手分别为李荣浩战队的邢晗铭，那英战队的斯丹曼簇，王力宏战队的李芷婷，庾澄庆战队的陈其楠，决赛后四位选手相应的名次为、、、，某网站为提升娱乐性，邀请网友在比赛结束前对选手名次进行预测.现用、、、表示某网友对实际名次为、、、的四位选手名次做出的一种等可能的预测排列，是该网友预测的名次与真实名次的偏离程度的一种描述.（1）求的分布列及数学期望；（

6、2）按（1）中的结果，若小明家三人的排序号与真实名次的偏离程度都是，计算出现这种情况的概率（假定小明家每个人排序相互独立）.21.已知函数.（1）当时，求证：；（2）讨论函数的零点个数.(二)选考题:共10分.请考生在第22､23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分选修4-4:坐标系与参数方程22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线极坐标方程;（2）若直线、的极坐标方程分别为，，设直线、与曲线的交点分别为、（除极点外），求的面积.选修4-5:不等式选讲23.已知函数的最

7、大值为.（1）求不等式的解集；（2）若、、均正数，且满足，求证：.