安徽省芜湖市2019届高三上学期期末考试数学（理）---精校精品解析Word版

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1、www.ks5u.com芜湖市2018-2019学年度第一学期期末学习质量检测高三数学（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由可得，从而得到集合，进而可以得到.【详解】，故，则，则.【点睛】本题考查了集合的补集，考查了函数的定义域，属于基础题。2.设，则（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法运算求出，进而可得到.【详解】，则，故，选B.【点睛】本题考查了复数的四则运算，考查了复数的模，属于基础题。3.长方形中，，，为的中点，在长方

2、形内任取一点，则的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】-18-画出图形，当点在阴影部分内时，满足，根据几何概型的概率公式可得.【详解】如图所示：长方形面积为2，以为圆心，1为半径作圆，半圆的面积为，当点在阴影部分内时，满足，则.【点睛】本题考查了利用几何概型的概率公式求概率，关键是要找到点所对应的图形。4.若双曲线：的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率等于（）A.B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】由题意可知，渐近线与直线垂直，可解出的值，利用可得到答案。【详解】由题意知，渐近线与直线垂直，则，解得，则离心率.故答案为A.【点睛】本题考查了双曲线的渐近线，考查了双曲线

3、的离心率的求法，考查了两直线垂直的性质，属于基础题。5.已知向量，满足，，，则（）A.3B.2C.1D.0【答案】A【解析】-18-【分析】由，求出，代入计算即可。【详解】由题意，则.故答案为A.【点睛】本题考查了向量的数量积，考查了学生的计算能力，属于基础题。6.设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.或【答案】C【解析】【分析】由函数是奇函数可得，代入函数表达式可求出，然后分别求出，，可知切线方程过点，斜率为2，用点斜式写出方程即可。【详解】因为函数为奇函数，所以，即，则恒成立，故，故，，，，故在点处的切线方程为，即.故答案为C.【点睛】本题考查了奇函数的性质，考

4、查了导数的几何意义，考查了直线的方程，属于基础题。7.若，，，，则，，大小关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】取特殊值，令，，可排除A、C、D选项。【详解】取特殊值，令，，-18-则，，，则，即，可排除A、C、D选项，故答案为B.【点睛】本题考查了指数式、对数式间的比大小，考查了指数函数与对数函数的性质，属于中档题。8.函数的大致图象为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用排除法，由及分别排除与，从而可得结果.【详解】当时，,可排除选项；当时，，可排除选项，故选A.【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命

5、题方向，该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.9.已知函数，，若将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-18-利用辅助角公式对和进行化简，然后对函数的图象向右平移个单位，得到的函数与相同，即可得到的表达式，求出即可。【详解】由题意，其中，，，对函数的图象向右平移个单位后得到，故，则，则，故.故答案为D.【点睛】本题考查了三角函数的恒等变换，考查了三角函数图形的平移变换，考查了三

6、角函数的求值计算，属于中档题。10.如图所示，正方体边长为2，为的中点，为线段上的动点（不含端点），若过点，，的平面截该正方体所得截面为四边形，则线段长度的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】画出点在线段的中点时的图形，当时，截面为四边形，当时，截面为五边形，即可选出答案。【详解】由题意，正方体的棱长为2，如下图，当点在线段的中点时，截面为四边形，-18-当时，截面为四边形，当时，截面与正方体上底面也相交，截面为五边形，故答案为A.【点睛】本题考查了多面体的截面问题，综合性较强，考查了学生综合分析问题的能力，属于中档题。11.已知椭圆：，为坐标原点，作斜率为的直线交椭圆于

7、，两点，线段的中点为，直线与的夹角为，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用点差法，设出，两点坐标并代入椭圆方程可得到，再结合直线的倾斜角，直线的倾斜角及三个角之间的关系，可列式子求出.【详解】由题意知，设，，，则，，将，两点坐标代入椭圆方程，两式相减得，则，设直线的倾斜角为，则，设直线的倾斜角为，则，则，解得.-18-【点睛】本题考查了点差法在解决圆锥曲线中点弦问题的应用，考查了直线的斜率