数学广场——植树问题_教案1.docx

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1、数学广场——（植树问题）【教学目标】1．借助画一画，摆一摆的方法，经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与段数（间隔数）之间的关系。2．用画线段图来分析问题,会应用植树问题的模型解决相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3．在解决实际问题中，感受到身边处处有数学，使学生深刻感受到数学的应用价值。【教学重难点】教学重点：探究棵数与间隔数之间的关系。教学难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。【教学过程】一、情境引入，生成问题。师：在上课之前，老师了解了一下，发

2、现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？（齐唱：幸福拍手歌）师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指）师：老师从中也得到了一个数字——4，你们知道它指的是什么吗？师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个

3、手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？5/5师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！现在我们可以开始上课了吗？二、创设情境，揭示课题。教师出示几幅有关北方沙尘暴的图片，引出植树的话题。师：在我国的北方，冬天经常会出现沙尘天气，你们听说过吗？生：听说过。师：沙尘暴给人们的生产和生活都带来了非常大的危害。同学们，你们知道吗？沙尘天气实际上是大自然对人类的一种惩罚。由于我们人类过去滥砍滥伐，破坏自然资源和生态环境，才造成今天的恶果。师：要治理沙尘天气，最好的办法是什么？生：植

4、树造林师：对，植树造林。你们看，上至国家领导，下至学生，都积极投身到植树造林的活动。看到这一排排整齐的小树，如果我们从数学的角度来分析，这里面还有很多有趣的数学问题呢。这节课，我们就来研究植树中的数学问题。三、共同探讨，感受新知。师：你们真棒，设计出了三种方案。那我们一起来讨论第一种情况。两端都种，棵数是5，道路被分成了几段（段数）？（棵数是5，段数是4）师：棵数和段数之间有什么关系？（棵数比段数多一）师：还可以怎么说（段数比棵数少一）师：可以用怎么样的算式来表示棵数和段数之间的关系？板书：段数=棵数

5、-1（棵数=段数+1）5/5师：段数多还是棵数多？棵数多（强调）师：请同桌小组讨论一下，剩下的两种情况棵数和段数之间的关系是什么？（第2种情况，只种一端，棵数是5，段数也是5，段数=棵数）（第3种情况，两端不种，棵数是5，段数也是6，段数=棵数+1）小结：分段有这三种情况，这就是我们今天研究的课题数学广场——分段。板书：分段师：如果在这条路上装路灯，装8盏路灯又会出现怎样的情况呢？（画草图，画一条横线代表道路，画圆代表路灯）两端都种8盏灯道路分成了7段段数=盏数-1只种一端8盏灯道路分成了8段段数=盏

6、数两端不种8盏灯道路分成了9段段数=盏数+1四、巩固应用、内化提高。填空：（1）一条路的一边装路灯，从起点到终点都要装，装10盏灯有_____个间隔？师：想想是第几种情况，再回答问题。（第一种情况，两端都种。我是从“从起点到终点都要装”看出来的。段数=棵树-1个间隔。）师：这里的段数、棵数相当于问题里的什么？（段数相当于间隔数，棵树相当于盏数。）师：所以间隔数等于什么？（间隔数=盏数-1）（2）在一条路的一边插彩旗，从起点开始插，终点不插，共插了11面彩旗，这条路被分成了_____段？（第二种情况，只

7、种一端。面数=段数，分成了11段）5/5（3）在走廊一边摆花盆，走廊的起点与终点都不摆，把走廊分成了6段，一共需要_____盆花？（第三种情况，两端不种。段数=盆数+1；盆数=段数-1；需要5盆）（4）把一根木头，锯了11次，这根木头被锯成了_____段？（第3种情况同两端都不种的情况一样。锯子锯的地方相当于植树处，锯了几次就好比种了几棵树，每段木头相当于树与树之间的间隔段数=次数+1锯了11次，锯成了12段。）师：看来植树问题并不只是与植树有关，现在就让我们一起走进生活，去找寻生活中的植树问题。判断

8、题师：请同学们用手势表示（1）如果要把一根纸带剪20段，需要剪21次。（X）（第3种情况）（2）把一根木头锯了11次，一共锯了11段。（X）（第3种情况）（3）体育课上，10位同学排成一排，他们之间有9间隔。（√）（第1种情况）选择题（1）小胖在一根绳上挂气球，绳子的两端都不摆挂，一共挂了9个气球，把这根绳子分成了（）段？（第3种情况）A．8段B．9段C．10段答案：C（2）一根绳子长15米，小胖把它剪成了5段，剪了（）次？A．4次B．5次5/5C．6次