《一元一次不等式组》课件4.ppt

《《一元一次不等式组》课件4.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元一次不等式组喜羊羊：“懒羊羊，你怎么减肥了？”懒羊羊：“是的，我的体重由一个月前的18kg降到现在的15kg.”喜羊羊：“是吗？我现在的体重再加上2kg的话就超过你了，但没超过你原来的体重.”设喜羊羊现在的体重为x（kg）,你能列出几个不等式？由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.一元一次不等式组例如辩一辩下列式子中,哪些是一元一次不等式组?不是不是√√√√不是问题1:不等式-X＞-2的解是()A.X＞2B.X＞-2C.X＜2D.X＜-2问题2:C不等式()的解在数轴表示,如图所示:A.X＞-1B.

2、X＜-1C.X≤-1D.X≥-1-2-1012D合作练习:①X＞－1；　②X≤2(1)用数轴表示下列不等式的值：(2)在同一数轴上表示出上列两个不等式的值:-2-1012-2-1012-2-1012(3)你能写出第(2)小题中数轴所表示的x的解集的公共部分吗？－1

3、们没有公共部分时,则称这个不等式组无解.设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试.设a＜b在数轴上表示解不等式组的解X＞ａX＞bX＜ａX＜bX＞ａX＜bX＜ａX＞bababababＸ＞bX＜ａ无解ａ＜X＜ｂ大小小大取中间大大小小题无解小小取小大大取大规律(口诀)归纳推广求下列不等式组的解①x≥-1x≥2x≥2②x＜-1x＜2x＜-1无解③x≥-1x＜2-1≤x＜2x＜-1④x≥2比一比例1:解一元一次不等式组3X+2＞X①X≤2②解:解不等式①,得X＞-1解不等式②,得X≤6把①,②两不等式的解表示在数轴上(如图)-3

4、-2-10123456所以原不等式组的解是-1＜X≤6分析:根据一元一次不等式组解的意义,只要求出各不等式的解的公共部分即可.2x-1>x+1x+8<4x-1解不等式组①②解：解不等式①，得x>2.解不等式②，得x>3.在数轴上表示不等式①，②的解所以这个不等式组的解是x>3基本步骤:(1)分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上(3)写出原不等式组的解(即为它们解的公共部分).2130解:解不等式①,去括号,得3-5x＜x-4x+2,移项、整理,得-2x＜-1,∴x＞.解不等式②,去分母得3x-2＜10-2,移项、整理,得5

5、x＜12,∴x＜.-3-2-10123456x实例广角解一元一次不等式组例2①②求不等式组的整数解.例2：①②把①,②两个不等式的解表示在同一数轴上,如图.例3：某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图.现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒品的总数为100个.若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？横式无盖竖式无盖和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：x100-x3x(张）（张）4（100-x

6、)2x100-x合计（张）现有纸板（张）3x+4(100-x)2x+100-x351151解：设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100-x）个.由题意得化简，得解这个不等式，得49≤x≤51.因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.当x＝49时，400-x＝351，100+x＝149，长方形纸板恰好用完，正方形纸板剩2张；当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸板各剩1张；当x＝51时，400-x＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张，正方形纸板恰好用完.由于长方

7、形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x＝49时，原材料的利用率最高.答：一共有三种方案(1)横式的包装盒生产49个，竖式的生产51个；（2）横式的和竖式的包装盒各生产50个；（3）横式的包装盒生产51个，竖式的包装盒生产49个.第（1）种方案原材料的利用率最高.加油！练习：三角形三边长分别为4，a+1，7，则a的取值范围是.2＜a＜10友情提示:两边之差＜第三边＜两边之和加油！1.不等式组的解集是（）2x>－4ìíîx－5≤0A.X＞-2B.-2＜X≤5C.X≤5D.无解B加油！2.不等式组的整数解是（）x+1≥0ìíîx+2＜3A.

8、－1，0，1B.－1，1C.－1，0D.0，1C加油！3.不等式组的解是.x≥－2ìíîx＜10＜x＜1x＞0加油！0123－1m思考题若不等式组的解是x＞2,则m的取值范围是.x＞mx＞2｛