《6 一元一次不等式组》课件4.ppt

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1、6一元一次不等式组问题:我们用X根火柴棒首尾相接,能围成多少种不同的等腰三角形?若X=3若X=5若X=4若X=6若X=36···0种.边长:不能确定一种.边长:1,1,1一种.边长:2,2,1一种.边长:2,2,2八种.边长:···从中看出,简单的拼拼画画就可答出;复杂的可运用不等式组的解来确定.例1:某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板,糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒,如图.现有长方形纸板351张,正方形纸板151张,要糊的两种包装盒品的总数为100个.若按两种包装盒的生产个数分,问有几种生产方案?如果从原材料的利

2、用率考虑,你认为应选择哪一种方案?横式无盖竖式无盖351151(个)(个)合计(张)现有纸板(张)(张)(张)3x100-xx2x3x+4(100-x)100-x4(100-x)2x+100-x设填空:解:设生产横式盒x个,即竖式盒(100-x)个,得解得49≤x≤51,即正整数x=49,50,51.当x=50时,3x+4(100-x)=350,2x+100-x=150,长方形剩1张,正方形剩1张;当x=51时,3x+4(100-x)=349,2x+100-x=151,长方形剩2张,正方形用完.3x+4(100-x)≤3

3、512x+100-x≤151答:共有三种生产方案:横式盒、竖式盒为①49个、51个②各50个③51个、49个.其中①方案原材料的利用率最高,应选①方案.当x=49时,3x+4(100-x)=351,2x+100-x=149,长方形用完,正方形剩2张;运用不等式(组)解应用题一般步骤:(1)审题---明确不等关系的词语的联系与区别.(如:“不超过”、“至少”等词语的含义)(2)设元---选合适的量为未知数.(3)列不等式(组)---选与未知数相关的不等关系.(4)解不等式(组)---根据不等式的性质.(5)解答---利用不

4、等式(组)的解,写出符合题意的结果.合作探索练习1、一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,(1)设有x间宿舍,则女生有_____人?(2)可能有多少间宿舍,多少名学生?4x+19思路分析这里有x间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4x+19人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢?你明白吗?6664x+190人到6人之间最后一间宿舍6(x-1)间宿舍列不等式组为:0<4x+19-6(x-1)<6.可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6,解:设有x间宿舍,根据

5、题意得不等式组:0<4x+19-6(x-1)<6解得:9.5

6、验一下自己的能力例2、某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,(1)设生产x件A种产品,写出x应满足的不等式组;(2)有哪几种符合的生产方案?(3)若生产一件A产品可获利700元,生产一件B产品可获利1200元,那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大?最大利润是多少?思路分析:(1)本题的不等关系是:生产A种产品所需的甲种原料≤360,生产B种产品所需的

7、乙种原料≤290.根据上述关系可列不等式组:9x+4(50-x)≤3603x+10(50-x)≤290解得:30≤x≤32(2)可有三种生产方案:A种30件,B种20件或A种31件,B种19件或A种32件,B种18件.动手一试:已知三个连续自然数之和小于12,求这三个数.0,1,2或1,2,3或2,3,4.请同学们用学过的方法检验一下自己的能力3、某种商品的进价为300元,出售时标价为360元,后来由于该商品销售过旺,造成库存量减少,商场准备提高售价,但利润不得超过50%,则商场最高提价百分之多少?思考题:某自行车厂今年

8、生产销售一种新型自行车,现向你提供以下有关信息:(1)该厂去年已备有自行车车轮10000只,车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只,每辆自行车需装配2只车轮;(2)该厂装配车间(自行车最后一道工序的生产车间)每月至少可装配这种自行车1000辆,但不超过1200辆;(3)该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共1450

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