数学教案－有理数的乘法.doc

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1、数学教案－有理数的乘法　　　　1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；　　　　2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；　　　　3．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；　　　　4．通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；　　　　(一)重点、难点分析　　　　本节的难点是对有理数的乘法法则的理解。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况

2、而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。　　　　（二）知识结构　　　　（三）教法建议　　　　1．有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。　　　　3．基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。　　　　4．几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0．　　　　6．如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。教学设计示例　　有理数

3、的乘法(第一课时)　　　　1．使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；　　　　2．通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；　　　　重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；　　　　难点：有理数乘法法则的理解．　　　　一、从学生原有认知结构提出问题　　　　1．计算(-2)+(-2)+(-2)．　　　　二、师生共同研究有理数乘法法则　　　　问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？　　　　解：3×2＝6（厘米）　　　　①　　　　答：上升了6厘米．　　　　问题2水库的水位平均每小

4、时下降3厘米，2小时上升多少厘米？　　　　解：－3×2＝－6（厘米）　　②　　　　答：上升-6厘米(即下降6厘米)．　　　　引导学生比较①，②得出：　　　　把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数．　　　　这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)　　　　把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6．　　　　把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-

5、6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6．　　　　此外，(-3)×0=0．　　　　综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：　　　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；　　　　任何数同0相乘，都得0．　　　　继而教师强调指出：　　　　因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值．　　　　三、运用举例，变式练习　　　　例1计算：　　　　　　　　例2某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度．　　　　(1)t小时后温度是多少？　　　　(2)当a，t分别是下列各数时的结果：　　　　①a=3，t=2；②a=-3，t=2；　

6、　　　②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；　　　　教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际．　　　　课堂练习　　　　1．口答：　　　　(1)6×(-9)；　(2)(-6)×(-9)；　(3)(-6)×9；　(4)(-6)×1；　　　　(5)(-6)×(-1)；　(6)6×(-1)；　(7)(-6)×0；　(8)0×(-6)；　　　　　2．口答：　　　　(1)1×(-5)；　(2)(-1)×(-5)；　(3)+(-5)；　　　　(4)-(-5)；　(5)1×a；　(6)(-1)×a．　　　　这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它

7、本身；一个数乘以-1都等于它的相反数．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0．　　　　3．当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：　　　　4．填空：　　　　(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；　　　　(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；　　　　(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；　　　　(9)

8、-7

9、×

10、-3

11、=__

12、_____；(10)(-7)×(-3)=______.　　　　5．判断下列方程的解是正数还是负数或0：