直线与圆的位置关系说课稿（襄阳一中李燃）.doc

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1、直线与圆的位置关系说课稿襄阳一中李燃各位评委：您好！今天，我说课的题目是《直线与圆的位置关系》.我将从背景分析、教学目标设计、教法学法分析、课堂结构设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面来进行说明.一、背景分析（一）教材地位分析从知识结构来看，直线与圆的位置关系是对圆的方程应用的延续和拓展，又是后续研究圆与圆的位置关系和直线与圆锥曲线的位置关系等内容的基础.在直线与圆的位置关系的判断方法的建立过程中蕴涵着诸多的数学思想，这对于进一步探索、学习后续内容有很强的启发与示范作用.值得一提的是本节内容在考纲中属于B级要求，即理解层次，可作

2、为填空题型命题，也可以作为简单大题面目出现.（二）学生情况分析对于直线和圆，学生比较熟悉，在初中已经知道直线与圆有三种位置关系：相离，相切和相交.从直线与圆的直观感受上，学生懂得从圆心到直线的距离与圆的半径相比较来研究直线与圆的位置关系，但是用解析法解决几何问题还不是很熟练.本节课，将引导学生进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数”、“形”的关系，使学生学会从解析角度分析问题、解决问题.另外有意识的加强学生探究问题的能力,合作学习的意识及反思总结等方面.二、教学目标设计新课程标准要求能根据直线与圆的方程判断其位置关系，体会用代数方法处

3、理几何问题的思想，感受“形”与“数”的和谐统一.初步掌握数形结合的思想方法在研究数学问题中的应用.根据上述分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，本节课教学应实现如下教学目标：知识与技能能根据给定直线、圆的方程，掌握判断直线和圆的位置关系的方法.过程与方法感受直线和圆的位置与它们的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系；体验通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小判断直线与圆的位置关系.领会数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力.情感态度与价值观让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的

4、兴趣，感受“方程思想”、“坐标法”等数学思想的内涵，养成良好的思维习惯.三、教法学法分析（一）教法分析为了实现上述教学目标，本节课我采取以下教学方法：（1）恰当的利用多媒体课件，通过学生熟悉的实际生活问题，拉近数学与现实的距离，激发学生的问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性；（2）采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，站在学生思维的最近发展区上启发诱导；（3）在整个教学过程中，既要体现学生的主体地位，也要注重教师的主导地位，在科学讲授的同时教会学生清晰的思维和严谨的推理.（二）学法分析在学法上注重以下几

5、点：（1）让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题，并体会几何法的优越性；（2）在用代数法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确运算方向，把握关键步骤，正确处理较为复杂的数据.四、课堂结构设计整个教学过程共分为五个环节：创设情境，提出问题整合旧识，师生互动合作探究，建构新知应用举例，强化巩固总结反思，共同提高五、教学过程设计下面叙述我的教学程序与设计意图.（一）创设情境，提出问题投影“轮船航线与台风问题”思考1：这个问题的数学本质是什么？思考2：你有什么办法判断轮船航线是否经过“玉兔”台风圆域？设计意图：问题是数学的心脏

6、，是学生思维和兴趣的开始.通过这些问题，学生的思维从生活中走进数学，引发学生进一步的学习好奇心与探究意识.抓住学生的注意力，把学生的思维引到从“形”的角度，转化为从“方程”角度来思考，问题得以深入，进入第二环节.（二）整合旧识，师生互动问题1：在初中我们学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？问题2：我们怎样判断直线与圆的位置关系？由教师进行引导，学生回顾初中所学的知识，通过观察直线与圆的动画模拟，易得出直线与圆的位置关系和圆心到直线的距离与圆的半径大小的对应关系.我们只需用解析法把和计算出来即可.（三）合作探究，建构新知探究：

7、我们学习了直线与圆的方程，能否根据从方程的角度来判断它们之间的位置关系？让学生自主探究，互相讨论.教师对学生在知识上进行适当的补遗，思维上启迪，方法上点拨，鼓励学生积极、主动的探究.通过小组合作，学生代表发言，得出直线与圆的位置关系和一元二次方程的与0的大小的对应关系.我们只需把计算出来即可.判断直线与圆位置关系的两种方法：几何法：判断圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系；代数法：判断直线与圆的方程组的解的个数.设计意图：旨在让学生从中自己发现问题、解决问题，引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，并且发现一般的结

8、论，这样的问题模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮.因为有效的学习过程，不能单靠单调的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更需要学生亲身经历和实践体验，因此，必须构建师生互动学习，生生合作交流，共同探究的数学课堂.（四）应用举例，