单项式与多项式相乘.doc

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1、课题：单项式乘以多项式施教者：东洲中学季红娟[施教内容：八年级上册，第十五章第一节，书上P145-P146，课型新授]一、教学目标：1、经历探索单项式多项式乘法的运算法则，会进行简单的单项式与多项式的乘法运算。2、理解单项式与多项式的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用。3、在探索法则的过程中，获得成功感，建立学习数学的信心和兴趣。二、教学重点：单项式与多项式的运算法则及应用。教学难点：灵活运用单项式与多项式乘以运算法则。三、教具：多媒体课件预习设计1.计算：3ab.(-2ab)2.你认为如何进行

2、单项式与多项式进行相乘？3.尝试计算：①3a(5a-2b)②-4x(3x+1)学程预设导学策略调整与反思一、交流预习作业1、小组代表回答：如何计算3ab(-2ab)？刚才我们进行做运算是单项式乘以单项式，今天在这个知识的基础上，我们一起学习一节新的内容。二、新知探究：（出示课件）问题1、三家连锁店以拟同心价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内做销售量（单：瓶），分别是a、b、c。仍能用不同的方法计算它们在这个月内销售，这种商品的总收入吗？学生分析的基础完成是：生（1）：总收入等于单价×

3、总销量，可得m（a+b+c）生（2）：先求出三家连销店的收入，再求它们的总和，即为ma+mb+mc师：由于生（1）和生（2）表示的同一个量，因此可知：m(a+b+c)=ma+mb+mc①②③问题2：看图说明（如右图）（1）大长方形的长_____________，宽为______________面积为________________（2）①②③三个小长方形的面积分别是_________，面积和________（3）由（1）和（2）得出等式：（师生共同分析）在上面的两个问题中，虽然问题的情景不同，但得

4、到的式子都是m(a+b+c)=ma+mb+mc，这里m、a、b、c都是单项式，而（a+b+c）是一个多项式，因此上面做式子反映了一个法则，即单项或乘以多项式法则：复习回顾单项式乘以单项式法则，引入新课通过问题探究让学生进一步理解法则，培养学生合作探究的意识。增加感性认识。师生共同分析，观察等号左右式子的特点，发现单项式乘于多项式的方法，体会乘法分配律的使用。由此得出法则：（投影法则），单项式与多项式相乘，就是运用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。符号语言为：m(a+b+c)=ma+mb+

5、mc（提醒学生看清怎样相乘）三、运用新知，解决问题例1计算(1)(-2a)(2a-3a+1)(2)ab(ab-2ab)注意点：1.单项式与多项式相乘的结果仍是多项式,积的项数与原多项式的项数相同.2.在单项式乘法运算中要注意系数的符号.3.不要出现漏乘现象,运算要有顺序.[火眼金睛](1)(-3x)(2x-3y)=6x-9xy()(2)5x(2x-3x+1)=10x-15x()(3)a(a-a+1)=a-a+a()(4)(-2x)(ax+b-3)=-2ax-2bx-6x()[试一试](1)0.5a

6、b(ab-2ab)（2(-4x)(2x+3x-1)(3)(x-3y)(-6x)(4)5x(2x-3x+4)例2化简-2a(ab+b)-5a(ab-ab)[挑战自我]1.化简x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)2.化简并求值y(y+9y-12)-3(3y-4y)其中y=-3,n=2四、[拓展与提高](1)已知ab=-6,求-ab(ab-ab-b)的值.(2)已知x=3,y=2,求代数式(-xy)(xy)的值.五.课堂小结通过本堂课的学习同学们学到了什么?(在学生归纳的基础上,示课件)通过例

7、解和学生练习熟悉法则的运用。师例解第一小题，第二小题学生上黑板完成。问：1、你认为如何进行单项式与多项式相乘？能否进行一下解题小结？2、你认为在进行单项式与多项式相乘时有什么注意点？学生口答，并要求学生改正等号右边错误之处学生练习，教师巡视，并进行个别辅导师强调注意去括号时的符号。学生练习，教师巡视，并进行个别辅导通过拓展与提高，让学生熟练运用法则，提高解题能力。六.作业布置:1、堂作：书本P习题15.1中第四题和P第六题2、家作完成《导航》相应练习3、预习“多项式乘与多项式”