两直线的位置关系.doc

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1、自主学习:1.过点且与直线平行的直线方程为.(1)已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,则实数a=________.2.原点到直线x+2y-5=0的距离为.2两平行线x+y-1=0与2x+2y=3间的距离为.4点P(-2,-1)关于直线x+2y-2=0对称的点为.一、两直线的位置关系例1已知两直线l1:x+m2y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0,当m为何值时,l1与l2:(1)相交;(2)平行;(3)重合.二、距离例2:(1)若O(0,0),A(4,-1)两点到直线ax+a2y+6=0的距离相等,则实数a=________.(2)

2、与两条平行线等距离的平行线_____.(3)平行四边形两条邻边方程是x+y+1=0和2x-y+3=0,且对角线交点是(2,2),则平行四边形另外两条边所在直线方程是_____________________.(4)已知实数x,y满足2x+y+5=0,那么的最小值为__________.三、对称问题例3一条光线经过P(2,3)点,射在直线l:x+y+1=0上,反射后穿过Q(1,1).(1)求光线的入射方程;(2)求这条光线从P到Q的长度.例4已知点A(4,1),B(0,4),试在直线l:3x-y-1=0上找一点P,使

3、PA

4、-

5、PB

6、的绝对值最大,并求出这个最大值.

7、4.三条直线x-y+1=0、2x+y-4=0、ax-y+2=0共有两个交点,则a的值为.2.直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k-3)y+2=0相交,则实数k的值为.3、直线经过点且与两点、的距离相等,则的方程是.4、点到直线的距离是,那么=.(第5题图)5.在平面直角坐标系xOy中,已知点,,,分别以△的边向外作正方形与,则直线的一般式方程为.6.若,且,则的取值范围是.7.经过直线l1:3x+2y-1=0和l2:5x+2y+1=0的交点,且垂直于直线l3:3x-5y+6=0的直线l的方程为.8.已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与

8、l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是.9.已知直线l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0.若直线l2与l1关于l对称,则l2的方程是.10.已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值,使得:(1)l1与l2相交;(2)l1⊥l2;(3)l1∥l2;(4)l1,l2重合.11.光线从A(-4,-2)点射出,到直线y=x上的B点后被直线y=x反射到y轴上C点,又被y轴反射,这时反射光线恰好过点D(-1,6),求BC所在的直线方程.12.若直线ax+y+1=0和直线4x+2y+b=0关于点(2,-1)对称,求a、b的值

9、.13.ABC的顶点B(3,4),AB边上的高CE所在直线方程为2x+3y-16=0,BC边上的中线AD所在直线方程为2x-3y+1=0,求AC的长.

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