一次函数图象新授课的教学与反思.doc

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1、一次函数图象新授课的教学与反思一、设计意图本节课是在学生探究正比例函数图象简便画法的基础上，让学生动手操作接受一次函数图象也是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现一次函数图象在直角坐标系中的位置特点．培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力．本节课为探索一次函数性质作准备．二、内容解析一次函数的图象与正比例的函数图象有着紧密联系，本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后，通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数图象

2、与正比例函数图象之间的区别和联系．它既是正比例函数的图象的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用．本节不仅是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础．数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想．根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学重点是用“两点法”画出一次函数的图象，难点是直线y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响．关键是通过学生的动手

3、操作、合作交流归纳其规律．三、目标解析⑴．教学重点分析１．教学目标用“两点法”画出一次函数的图象２．目标解析①掌握用“两点法”画一次函数的图象②通过学生动手操作接受一次函数图象也是直线这一事实，让学生在实践中体会“两点法”的简便，同时向学生渗透数形结合与化归的数学思想．⑵．教学难点分析本节课的难点是直线y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响，解决此难点应该注意引导学生抓住正比例函数图象和一次函数图象在平面直角坐标系中的位置特点，特别注意直线与y轴的交点，最能引起学生的注意，通过观察、比较

4、及数形结合的思想方法突破重难点．四、教学过程设计1．问题情境师：上一节课某某同学很形象的说明了一次函数与正比例函数解析式之间的区别和联系，让我们再次聆听一下．生：一次函数的解析式就是正比例函数加了一个常数．师：够精辟吧，既然解析式之间有这么强的联系，那么他们的图象呢？这节课就让我们一起来研究“一次函数的图象”．【设计意图】从学生熟悉的问题出发，创设情境，提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲．2．活动建构本节课安排了两个活动，其中第一个活动在情景引入之后水到渠成，第二个活动安排的是让学生运用已学知识解决问题，目的是巩

5、固已学的新知识．【活动一设计意图】在活动中，题目的安排上特意给了４×６的表格，目的是引导学生利用探究正比例函数图象画法的方法研究一次函数图象的特点，通过学生动手操作接受一次函数图象也是直线这一事实，让学生在实践中体会“两点法”的简便，同时向学生渗透数形结合与化归的数学思想．安排填空的目的是让学生先主动学习、主动探索．安排讨论的目的是培养学生合作学习的能力．通过先自主后合作的方法，让学生有充分的时间研究直线y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）与直线y＝kx（k是常数，k≠0）图象之间的联系．同时老师抓住三个函数图象与y轴的

6、交点的位置变化进行点拨，有利于学生突破难点．【活动二设计意图】在活动中，安排的题目既是让学生巩固用“两点法”画出一次函数的图象，又是为学生先主动学习、主动探索，后合作探究以便让学生有充分的时间研究直线y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响．3．检测反馈【设计意图】弄清本课学生对知识掌握的程度，以便及时查漏补缺．4．拓展延伸【设计意图】拓宽学生思维，巩固新知识．五、教学反思在本节课的教学中,我坚持以学生为主体,采用自主探究——小组合作、交流——问题升华的教学模式．既注重学生基础知识的掌握，

7、又重视学生学习习惯、自主探究、合作学习能力的培养，同时每一个问题都向学生渗透“数学形结合”的数学思想。每一个问题的解决我都坚持做到：给学生“自主探究问题”的机会；在学生想展示自己的做法时，给学生充足的时间让他们去“合作交流”；当学习达到高潮时，引导学生将问题延伸，升华思想；最后，精心设计问题，拓宽学生知识面，培养创造性思维。六、学生用活动单一次函数的图象学习目标1．会用“两点法”画一次函数的图象2．会根据一次函数的图象归纳直线y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）图象特征活动方案活动一　会画一次函数的图象，懂得一次函数与正

8、比例函数之间的区别与联系在同一坐标系中画出一次函数ｙ＝－2x，ｙ＝－2x＋1，ｙ＝－2x－1的图象．解：列表x－2－1012ｙ＝－2xｙ＝－2x＋1ｙ＝－2x－1　　描点，连线．（利用下面方格建立平面直角坐标系）填空：这三个一次函数图象的形状都是　　　　，倾斜程度　　　　，一次函数ｙ＝－2x的图象经过原点，一次函数ｙ