求切线、切线方程、极值、最值相关的问题(有解析式问题).doc

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1、求切线、切线方程、极值、最值相关的问题1练习1.函数的图象在处的切线方程是______________________2.设函数，，则的最大值为____________，最小值为_________。例1.已知函数在x=-3和x=1时取得极值.[来源:XXK]（1）求a，b的值；（2）求函数在[-4,2]上的最大值和最小值.练习1.设函数，，则的最大值为________，最小值为_______.2.曲线在处的切线方程为________________________3.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为____________4.

2、已知函数.（Ⅰ）若为的极值点，求的值；（Ⅱ）若的图象在点（）处的切线方程为，求在上的最大值和最小值.例2.已知函数其中，且曲线在点处的切线斜率为3.（I）求的值；（II）若函数在处取得极大值，求的值.例3.已知a∈Ｒ，函数f（x）=+lnx－1。（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）在区间（0，e]上的最小值。求切线、切线方程、极值、最值相关的问题1答案练习1.；2.，；例1.（1）；（2）最大值是，最小值是练习1.；2.；3.；4.（Ⅰ）或，（Ⅱ）最大值是，最小值是例2.（Ⅰ），（Ⅱ）例3

3、.（Ⅰ）；（Ⅱ）①当时，无最小值；②当时，；③当时，求切线、切线方程、极值、最值相关的问题21.在区间上的最大值是_______________；2.曲线在点处的切线的方程为_______________；3．设,若函数有大于零的极值点,则A．B．C．D．4.若既有极大值又有极小值，则的取值范围_______________；5.函数在上（）A.有最大值，无最小值B.有最大值和最小值C.有最小值，无最大值D.既无最大值也无最小值6.若函数，给出下面四个结论：①是的极大值，是的极小值；②的解集为；③没有最小值，也没有最大值；④有最小值，没有

4、最大值，其中正确结论的序号有__________________.7．设函数。（Ⅰ）求的极大值点与极小值点；（Ⅱ）求在区间上的最大值与最小值。8.已知函数.（1）求函数的最小值；（2）设，求的图象与的图象的公共点个数。9.已知为常数)在上有最大值是3,那么在上的最小值是。10.函数的最大值是，最小值是。11.已知函数在区间上的最大值为,则。12.已知函数在区间上为减函数,则的取值范围是。13.若，则函数的单调递减区间为．14.已知函数在处有极值。（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数的单调区间。15.已知函数。（I）求函数的单调区间；（II）设，

5、求函数在区间上的最小值。16.已知曲线.（Ⅰ）求函数在处的切线；（Ⅱ）当时，求曲线与直线的交点个数；（Ⅲ）若，求证：函数在上单调递增.求切线、切线方程、极值、最值相关的问题2答案1.；2.；3.A；4.或；5.B；6.①②④；7.（Ⅰ）为极小值点；为极大值点；（Ⅱ）最大值是，最小值是8.（1）最小值是；（2）一个9.；10。最大值是，最小值是；11.；12.13.和14.（Ⅰ），；（Ⅱ）增区间为，减区间为15.（Ⅰ）增区间为，减区间为；（Ⅱ）①当时，；②当时，；③当时，16.（Ⅰ）；（Ⅱ）3个；（Ⅲ）用反证法：要证时，函数在上单调递增.，

6、，成立17.（本小题满分13分）设，函数的导函数为.（Ⅰ）求的值，并比较它们的大小；（Ⅱ）求函数的极值.19.（本小题满分14分）设函数，其中.（Ⅰ）若函数的图象在点处的切线与直线平行，求实数的值；（Ⅱ）求函数的极值.