41从问题到方程导学案(共2课时,含答案).doc

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1、4.1从问题到方程（１）【课前预习】1、根据题意，填空：（1）甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大2，现设乙数为x，则甲数可表示为，可列出等式为．（2）小文家有5.4亩桃树，他和爸爸、妈妈一起收摘，三天全部摘完．结果妈妈比小文多摘0.6亩，而爸爸收摘的是小文的2倍．若设小文摘了x亩，则妈妈摘了亩，爸爸摘了亩，它们应满足的等式为．（3）比x的1.5倍多8的数是22，可列出等式为．（４）买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元．已知铅笔每支0.5元，练习本每本x元，可列出等式为　　　　　　　　　　　　　　　　．【课堂重点】1、教

2、科书92页的问题如何解决？（每个同学都去经历了尝试、猜想、验证的过程，相信自己能说出一种或更多种称盐的方法．你会用数学语言表达吗？）2、某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分．该队胜了多少场？（你有哪些方法，与同伴讨论交流！）3、思索、交流问题1、在课外活动中，张老师发现同学们的年龄都是13岁，就问同学们：“今年我45岁，几年后你们的年龄将是我的年龄的三分之一？问题2、小明、小刚两人在学校运动场上练习长跑，运动场示意图如下，它的周长是400m，已知小明每分钟跑200m，小刚每分钟跑1

3、60m，两人同时从同一地点出发．（1）异向而行，经过几分钟两人第一次相遇？（2）同向而行，经过几分钟两人第一次相遇？提示：解答本题的关键是数形结合，仔细分析，找出题目中各数量的相等关系式，同时要注意跑步的方向性．相等关系是：（1）（2）设经过x分钟两人第一次相遇，则可以列出如下方程：（1）（2）4、总结：根据题意列方程的一般步骤是：5、根据题意写出相等关系，并列方程，不需解答例1、七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现要重新分组，使两组人数相等．你打算如何操作，使两组人数相等？提示：“你打算

4、如何操作，使两组人数相等？”这个问题还可以如何问？例2、已知教室黑板的周长为760cm，长比宽的2倍还长50cm，求黑板的长和宽？注意解题的规范性！6、课堂练习教科书92—93页练一练1至3题7、师生小结通过本节课的学习，你有哪些收获？【课后巩固】1、A、B两地相距280千米，甲、乙两车分别由A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为60千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，问经过多长时间两车相遇？（只要求列出方程）2、某校科技小组的学生在3名老师的带领下，准备前往国家森林公园考察，采集标本，当地有甲、乙两家旅行社

5、，其定价都一样，但都对师生有优惠，甲旅行社规定带队老师免费，学生按八折收费；乙旅行社规定师生一律七折收费．经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同，问科技小组共有多少学生？（1）设科技小组有x名学生，根据题意列出方程，得（2）如果现有学生数少于21人，选择哪一家旅行社？多于21人呢？4.1从问题到方程（2）【课前预习】1、填空(1)“从问题到方程”一般要经历的有、、．（2）观察下列方程有什么共同特征?2x＋(12–x)＝20；2x＋1＝5；5＋x＝(x＋32)；＋＝3它们只含有个未知数并且未知数的指数是（次），这样的方程

6、叫做_____________.（3）下列方程是一元一次方程的是().A、5＋x＝0B、＋6＝xC、3x＋2y＝5D、2x－1＝3x22、某数减去3再乘以2，等于某数加上15，设某数为x，则可列出方程．3、若两数和为15，它们的差等于3，求这两个数各是多少？设较大的数为x，则根据题意可得方程．【课堂重点】1、甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h，甲、乙两城市间的路程是多少？结合问题情景，思考：解决这个问题的关键是什么？题中涉及哪些量？这些量之间的

7、关系如何？你能找出表示问题意义的相等关系吗？用方程怎样表达？方法一：用直接未知数.设甲、乙两城市间的路程为xkm，相等关系：提速前的运行时间－提速后的运行时间＝方法二：用间接未知数.设提速前列车从甲地到乙地的运行时间为x小时，相等关系：提速前的运行速度×运行时间＝提速后的运行速度×运行时间.2：小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？（写出相等关系并列出方程，不需解答）3、甲乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保

8、持了不败的记录，一共得了22分．求甲队胜了多少场？（写出相等关系并列出方程，不需解答）5、观察所列方程的特点，归纳得出一元一次方程的概念，再举出几个类似的方程．一元一次方程概念：举例：6、判断下列方程哪些是一元一次方程：（1）3x＝1（2）8x－2＜3x＋1（3）3x2－7x＋7＝0（4）2x－y＝17、课堂练习：教