动手操作，证明定理.doc

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1、（三）动手操作，证明定理教师追问：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c.求证：a2＋b2=c2.问题5：利用拼图来验证勾股定理1、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，　　斜边c）；2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看？3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的为边长的正方形？4、你能否就你拼出的图说明a2＋b2=c2？cab师生互动：教师组织学生拼图验证结论，巡视参与并引导提示：①所拼图形面积能用直角三角形的

2、边长来表示；②所拼图形的面积要用两种不同方法表示，并用等号连结，化简验证；③发挥学生的想象能力拼出不同的图形，进行证明.学生小组交流，动手拼图验证结论，小组代表展示验证结果；师生共同评价，概括归纳勾股定理.【设计意图】通过学生动手操作，分组展示，老师点拨，让学生更加深刻理解勾股定理的证明方法，渗透问题情境→观察思考→提出猜想→验证猜想，渗透数形结合思想和特殊到一般的数学方法.老师板书并投影勾股定理的三种语言表述.勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么a2＋b2=c2.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理的变式：，，，，5.投影展示介绍数

3、学史料：商高定理、毕达哥拉斯定理的来历.【设计意图】教师讲解勾股定理的有关历史背景，学生体会古代学者的聪明才智，培养学生爱国主义精神.