勾股定理运用-最短路线问题.docx

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1、勾股定理的运用—圆柱体的最短路径探究【学习目标】1、通过动手研究能把立体图形中的问题转化为平面上的问题。2、找出并理解最短路线及依据。3、能够运用勾股定理进行解题。4、激发学生对数学的兴趣，知道数学在实际生活中的重要性。【重点难点】重点难点：立体图形如何转化成平面图形【学习过程】一、自组学习，完成下列习题1、复习：如图：有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢到另一棵树的树梢，（1）请你能帮小鸟设计一条飞行线路，使它飞行的路线最短，依据是什么？（2）求出小鸟飞行的最短路线长？【你的思考】（1）你画出的小鸟飞行的最短路线依据是什么？

2、（2）求出小鸟飞行最短路径的依据是什么？二、探究新知1、在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在C处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从圆柱侧面从A处爬向C处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？若圆柱石凳高12cm，底面周长为18cm，蚂蚁爬行的最短的路线长？（1）拿出你做的圆柱以小组为单位，尝试画出蚂蚁从A到C爬行的可能的路线，讨论哪条路线最短，为什么？（2）尝试计算出最短的路线长？【你的思考】如何求解立体图形中的最短路线问题？三、当堂检测1、有一圆形油罐底面圆的周长为16m，高为7m，一只蚂蚁从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最

3、短路线长为多少？.2、有一圆柱形油罐，底面周长是12米，高是5米，现从油罐底部A点环绕油罐建梯子，正好到点A的正上方点B，问梯子最短需多少米？四、课堂小结五、学习反思