勾股定理的运用-最短路径问题.ppt

《勾股定理的运用-最短路径问题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、重庆璧山区正则中学董雪燕2011新人教版圆柱体中的最短距离-勾股定理运用“匆忙”的人们自己劈开一条小道，请用数学知识解释其中的原因？ACB3米5米？BA探究：在一个圆柱石凳上，小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从圆柱的从A处爬向B处，圆柱石凳高12cm，底面半径为3cm，求蚂蚁爬行的最短路线的长为多少？蚂蚁从起点A爬向终点B，怎样爬行的路线是最短？BA1、拿出你做的圆柱，以小组为单位，尝试画出蚂蚁从起点A终点B：爬行的可能路线，并讨论哪条路线可能最短，依据是什

2、么？探究蚂蚁A→B的路线BAdABCABBAOC对比路线1和路线2，路线__一定不是最短路线路线1路线2路线3路线4蚂蚁A→C的路线BAdABBAOC对比路线3和路线4，路线__一定也不是最短路线路线1路线3路线4蚂蚁A→B的路线BAdABC路线1路线4对比路线1和路线4，路线__是最短路线，要使依据能够成立，只需保证从起点A爬向终点B的路线恰好是线段BA侧面展开图蚂蚁从起点A终点B，如何确定最短爬行路线？AB已知圆柱石凳高12cm，底面圆半径为3cm，求蚂蚁爬行的最短路线的长为多少？（取3）总结：如何求

3、解圆柱体图形中的最短路线问题？C1、有一圆形油罐底面圆的周长为16m，高为7m，一只蚂蚁从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？当堂检测2、有一圆柱形油罐，底面周长是12米，高是5米，现从油罐底部A点环绕油罐建梯子，正好到点A的正上方点B，问梯子最短需多少米？当堂检测如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？ABA1B1DCD1C1214拓展思考解题思路1、展-------2、找-------

4、-3、连--------4、算--------（立体平面）起点，终点路线利用勾股定理ABCBAC’rOh在Rt△ABC中，利用勾股定理可得，侧面展开图其中AC是圆柱体的高，BC是底面圆周长的一半(πr)小结：学习目标：1、通过动手研究能把立体图形中的问题转化为平面上的问题2、找出并理解最短路线及依据3、能够运用勾股定理进行解题如图：有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟想从小树的树梢飞到大树的树梢，【你的思考？】（1）请你能帮小鸟设计一条飞行线路，使它飞行的路线最短，依据是什么？（2）

5、求出小鸟飞行的最短路线长？CA1、拿出你做的圆柱，以小组为单位，尝试画出蚂蚁从A到C爬行可能的路线，并讨论哪条路线可能最短，为什么？侧面展开图【你的思考？】如何求解圆柱体图形中的最短路线问题？