一次函数的图像与性质.doc

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1、19.2一次函数的图像与性质教学设计尚志市逸夫学校：张金英函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学

2、生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。本节课安排在正比例函数与一次函数的概念和函数图像画法之后。目的是通过这一节课的学习使学生掌握正比例函数和一次函数图像和性质，并能简单应用性质。它既是探究其他函数性质的基础，又是后续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。二、学情分析我所执教的班数学基础较差，需要不断培养实验探究能力。

3、学生已经学习了一次函数和正比例函数的定义、一次函数的的定义、归纳得出了研究函数的一般步骤下定义—画图象—观察图象—概括性质、具备画图能力及一定的探究能力三、教学目标的确定基于以上对教材、学情分析和新课标的要求，特制定制定的本节课的教学目标：知识与技能目标：经历探索一次函数图像及观察归纳一次函数性质的过程，简单应用性质解决问题。过程与方法目标：经历观察、猜想、实验、归纳、推理、交流等数学活动过程，使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、类比和分类讨论数学思想。情感态度价值观目标：通过数学实验、自主探究和合作交流，增

4、强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。四、教学重点和难点教学重点是一次函数的图像和性质教学难点是由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。五、教学方法：数学实验法、自主探究式教学方法六、教学手段：几何画板课件七、教学过程设计教学环节教学过程设计意图创设情境、引入新课教师提出问题：在前面我们学习了正比例函数，谁来回答1、什么是正比例函数？2、正比例函数的图象是什么形状？3、正比例函数具有怎样的性质？4、通过正比例函数的学习，我们归纳了研究函数的一般步骤，谁知道是什么？很好，那么在上节课我们得出了一次函数的

5、定义，沿着这一主线，本节课我们来学习“一次函数的图象及性质”教师板书这堂课的课题内容.复习正比例函数的相关知识，类比正比例函数的研究引出课题，渗透类比的学习方法。实验探究发现新知实验探究一：一次函数的图象一、模仿教材91页例2画图过程，完成导学案1、用描点法在同一坐标系中画出函数y=-2x，y=-2x+3的图象x……y=-2xy=-2x+3研究一次函数从正比例函数入手，渗透从简单到复杂，从特殊到一般的研究过程。环节一目的是让学生里用描点法画出一次函数的图象。类比探究正比例函数的方法，学生通过自研课本—小组讨论—展示的方式完成。2、思考：

6、这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度。函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+3的图象与y轴交于点，即它可以看做由直线y=-2x向平移个单位长度而得到的。实验探究二：一次函数图象的简单画法自研教材92页例3：用简单的方法在同一坐标系画出函数y=2x-1，y=-0.5x+1的图象xy=2x-1xy=-0.5x+1xy=x+1xy=-x+1给学生留有足够的时间与空间进行实验探索，让学生自己发现错误、自行纠错，力求使学生在充分的思维冲突中，学会研究问题的方法。教学方式：自主探索——组内交流——师生共同探讨。归纳图象形状，为探究二简单画

7、图做铺垫通过探究一得出，一次函数的图象是一条直线，引导采取两点式作图两组图形用于探究性质实验探究三：一次函数的图像和性质（环节一）提出探究问题：k、b对一次函数的图像和性质有何影响？（环节二）先让学生讨论交流实验方案。（环节三）学生自主探究与展示交流。引导学生自主探究，从无序实验到有序探索，都是在学生小组讨论研究后得出的：两个参数要一个一个研究，研究一个参数时，另一个参数保持不变。（环节四）得出结论：一次函数y=kx＋b（k，b为常数，k≠0）的性质（1）k的正负决定直线的倾斜方向；　①k＞0时，y的值随x值的增大而增大；　②k＜O时，

8、y的值随x值的增大而减小．相同，直线互相平行学生探究后，教师及时给予点拨指导，并用课件配合演示的变化对直线的影响。（2）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；　　①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；　　②当