正比例函数的图象与性质.docx

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1、19.2.1《正比例函数的图象与性质》花都区炭步镇炭步初级中学八年级何启强1．教材的地位与作用：《正比例函数》是人教版第十九章的内容，比例中的两个变量的比值是一个定值，得出两个量成正比例的概念。本节课具有承上启下的重要作用，函数思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数学的建模思想和数形结合思想，对于初次接触到函数的学生而言，理解函数的意义是个难点。2．学情分析：所教班级的学生的基础相对较薄弱，学生的理解力，领悟力有限，对数学的学习缺少热情，但在教师的要求下都肯动脑动手。3．教学目标：（1）经历探索正比例函数的图象与性质的过程，真正做到掌

2、握正比例函数的图象与性质，从中感悟数形结合的数学思想，为后续知识的学习提供方法。（2）能正确画出正比例函数的图象。4．教学重点：正比例函数的图象与性质。5．教学难点：正比例函数的图象与性质的运用。6．教学方法：探究式。学习方法：小组合作学习。一、回顾“正比例函数的形式”。1、一般地，形如的函数，叫做，其中叫做，自变量的指数为。2、若为正比例函数，则。（设计意图：对正比例函数的形式进行复习，对后面的学习作铺垫）二、合作互学“正比例函数的图象与性质”。（1）活动一：画正比例函数的图象。用描点法（①列表②描点③连线）在同一直角坐标系中画出函数的图像。-2-1012-2-

3、1012Y（2）活动二：观察猜想。根据上面所画的图象回答下列问题。①从正比例函数和的图象可以看出正比例函数的图像是一条经过点的线，而确定一条直线需要个点，通常会找点（0，）和点（1，）。②直线经过第象限，并且从左到右直线逐渐（上升或下降），即随的增大而（增大或减小）。当比例系数时，直线经过第象限，并且从左到右直线逐渐，即随的增大而。③直线经过第象限，并且从左到右直线逐渐（上升或下降），即随的增大而（增大或减小）当比例系数时，直线经过第象限，并且从左到右直线逐渐，即随的增大而。（3）活动三：知识的归纳。正比例函数的图象与性质形式（为常数，）图象经过(,)的线。简图通

4、常找（0，）和（1，）作图。性质直线经过第象限。随的增大而。直线经过第象限。随的增大而。（设计意图：通过画特殊的正比例函数图象学习正比例函数的图象性质，渗透由特殊到一般、由形象到直观，由简单到复杂的数学思想，同时也结合了数形结合的数学思想，为后面函数的学习作了铺垫）三、基础训练，巩固新知。y1、正比例函数的大致图象（）0XB0XYA0XY0xYCD2、已知正比例函数，若随的增大而减小，则的取值范围是。3、正比例函数的图像经过第一、三象限，则的取值范围是。4、正比例函数的图像经过点（2,6），则，该正比例函数的解析式为_，该直线经过第象限，当<时，则（＞，＝，＜）；

5、当，时，则（＞，＝，＜）。5、请用两点法画出下列正比例函数的图像。（1）xy(设计意图:通过适量的、典型的练习加深知识的理解)四、课堂小结通过本节课你们学习了什么内容，还有哪些困惑？（设计意图：总结是对知识的查漏不缺，使得知识的系统化）五、拓展题。如下图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式是：①②③，则，，的大小关系为（）0②③①A、B、C、D、六、作业《课堂导学案》P70-71的1、2、3、4、5、7、8、9、10.（设计意图：作为课后的跟踪，为辅导做好铺垫）