等式的性质与方程的简单变形.docx

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1、课题名称6.2解一元一次方程三维目标通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。重点目标方程的两种变形。[来源:Z.xx.k.Com]难点目标由具体实例抽象出方程的两种变形。导入示标上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x＝a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。目标三导学做思一：等式具有什么性质？导学：阅读教材，观察实验中蕴含的规律导做：结合教材中的实验，归纳总结出有什么规律？[来源:学#科#网]测量一

2、些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。　如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?　让同学们观察图6.2.1的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2＝5表示天平两盘内物体的质量关系。问

3、：图6.2.1右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?它所表示的方程如何由方程x+2＝5变形得到的?学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?让同学们看图6.2.2。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x＝2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x＝2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?如果把方程两边都加上2x呢?导思：等式的性质1：等

4、式两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。等式的性质2：等式两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。学做思二：如何运用性质进行方程的变形？导学：熟记等式的两个性质导做：试着利用等式的性质对下列方程进行变形问题2：例1．解下列方程(1)x－5＝7(2)4x＝3x－4解：(1)两边都加上5，得x＝7+5即x＝12(2)两边都减去3x，得x＝3x－4－3x即x＝－4请同学们分别将x＝7+5与原方程x－5＝7；x＝3x－4－3与原方程4x＝3x－4比较，你发现了这些方程的变形。有什么共同特点?　导思：这就是说把方

5、程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。　注意：“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。学做思三：如何求出方程的解：导学：利用等式的性质，对方程进行变形导做：求出方程的解(1)－5x＝2(2)x＝导思：这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。　以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x＝a的形式。巩固练习教科书第7页，练习小结本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形：[来源:学*科*网Z*

6、X*X*K]1．把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变。2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的解不变。第①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别。作业教科书第7—8页习题6.2.1第1、2、3。达标检测反思总结1.知识建构2.能力提高3.课堂体验课后练习[来源:学科网ZXXK]