等式的性质与方程的简单变形.docx

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1、《解一元一次方程》同步练习拦江镇初级中学校——邓启贵一、单选题1．已知x=y，则下列各式中，不一定成立的是（）A．x﹣2=y﹣2B．x+C．﹣3x=﹣3yD．2．下列四个式子中，是方程的是()A．–3+5=2B．x=1C．2x–3D．2（2x–4）3．在解方程x3=1-x-15时，去分母后正确的是（　　）A．5x=3-3(x-1)B．x=1-(3x-1)C．5x=1-3(x-1)D．5x=15-3(x-1)4．下列等式变形正确的是（）A．如果x=y,那么x-2=y-2B．如果一12x=8,那么x=-4C．如果mx=my那么x=yD．如果

2、x

3、=

4、y

5、,那么x=y5．下列变形正确的是A．从

6、可得到B．从得C．从得D．从得6．规定acbd=ad−bc，若2x−3x−1=3，则x=（　　）A．0B．3C．1D．27．若x=2是关于x的方程2x+3m—1=0的解，则m的值为()A．1B．-1C．0D．-28．下列等式变形中，错误的是（）A．由a=b，得a+5=b+5B．由–3x=–3y，得x=yC．由x+m=y+m，得x=yD．由a=b，得am=bm9．方程x−1=2018的解为（）．A．x=2017B．x=2019C．x=−2017D．x=−201910．把方程3x+2x−13=3−x+12去分母正确的是（　　）A．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）=

7、3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1）D．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）二、填空题11．写出一个关于的一元一次方程，且它的解为3，如______．12．已知关于的方程的解是，则的值是__________．13．下列各式：①4x-17=5x；②x2-9=6；③6x-18=8x-3；④2x-y=1；⑤x3+1=3x；⑥2x+73=52；⑦5x+8；⑧a+b中方程有________，一元一次方程有________（只填序号）．14．方程x+5=2x﹣3的解是________．15．当x=____________时，代数式4x－5的值等于－7.三、解答题16．解方程

8、：（1）1-=-；（2）=2.17．解方程：（1）x-2(x+1)=-4；(2)2x+53-4=x−3218．已知关于x方程=x+与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值．19．若规定两数a，b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48．求x※(x+2)※(x﹣2)※4=0中x的值．20．计算（1）计算：．（2）先化简，在求值：，其中x=5，y=-3．（3）解方程：．参考答案1．D【解析】无论x、y、m为何数，式子x﹣2=y﹣2、x+、﹣3x=﹣3y都始终成立；当m=0时，无意义，故D不一定成立，故选D．2．B【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定

9、义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．【详解】A、不含未知数，故不是方程，选项错误；B、正确；C、不是等式，故选项错误；D、不是等式，故选项错误．故选B．【点睛】解题关键是依据方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．3．D【解析】【分析】方程两边乘以15去分母得到结果，即可作出判断．【详解】去分母得：5x=15-3（x-1），故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．4．A【解析】【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【详解】A.如果x=y

10、，那么x−2=y−2，故此选项正确；B.如果−12x=8，那么x=−16，故此选项错误；C.如果mx=my，当m≠0时，那么x=y，故此选项错误；D.如果

11、x

12、=

13、y

14、，那么x=±y，此选项错误。故答案选：A.【点睛】本题考查的知识点是等式的性质，解题的关键是熟练的掌握等式的性质.5．D【解析】试题解析：A. 4x=2x−1，可得到4x−2x=−1，故错误；B.方程两边都乘以10，得15x−5=8x+4−10，故错误；C.从1−3(2x−1)=2x得1−6x+3=2x，故错误；D.从−3x−2=2x+3得−3x−2x=3+2，故正确；故选D.6．C【解析】【分析】根据规定acbd=ad-

15、bc,可将2x-3x-1=3转化为方程:2x-1--3x=3,解方程即可.【详解】因为acbd=ad-bc,所以2x-3x-1=3可得2x-1--3x=3,解得x=1,故选C.【点睛】本题主要考查新定义运算,解决本题的关键是要根据新定义规则列出方程.7．B【解析】∵x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，∴2×2+3m-1=0，解得：m=-1．故选B．8．D【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】解：A、两边都加5，故