再游图形王国.doc

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1、再游图形王国——《多边形的面积计算》复习课教学目标：1．引导学生理解平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程，能熟练，恰当地应用公式进行计算以及解决问题。2．能正确进行面积单位间的简单换算。3．引导学生探索治时间的相互联系构建知识网络，从而加深对知识的理解，领会学习方法。4．渗透“事物之间相互联系”的辩证唯物主义观点以及“转化”等思想方法。5．体验数学与生活的联系，感受数学在实际生活中的运用。教学重难点：重点：重温平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程，完善认知结构。难点：恰当运用所学知识解决一些生活中的实际问题。教学过程：一、情境引入，感受平面图形。1．同学们玩过七巧板

2、吗？七巧板里有几种平面图形？2．这里有几种图形？我们还学过哪些平面图形？（根据学生回答课件出示平面图形）3．今天我们将再一次进入图形王图，重温平面图形之间的奥秘。（板书：图形王国）二、知识梳理，沟通内在联系。1．知识梳理（1）集中呈现面积计算公式这5种多边形的面积计算公式你们还记得吗？怎样用字母表示？（2）逐个梳理推导过程它们的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请大家在小组说一说推导过程。全班交流。（课件同步演示）2．沟通联系（1）在小学阶段，我们首先学习的是长方形的面积计算，这是为什么呢？（2）这5种图形之间是有联系的。想一想，怎么排，就能使得屏幕上的这张图不仅能够反映出学习的

3、先后顺序，而且还能更清晰地反映出图形与图形之间的转化与联系呢？（3）展示关系图：引导学生从不同地角度观察，体会长方形是图形面积公式推导的基础。这是一幅非常有意义的关系图。①从左往右看：根据长方形的面积公式可以推导出其他图形面积公式。②从右往左看：我们在讨论一种新的面积计算时，都是把它转化成已经学过的图形。③我们换个角度看。（转动后，竖着看）这像什么？这多像一棵知识的“树”啊！图形与图形的联系紧密，长方形的面积计算方法是“树根”，是基础。3．小结：将学过的知识整理成关系图，还有助于沟通联系。三、灵活运用，巩固深化。刚才我们复习了平面图形的相关知识，运用这些知识可以解决很多生活中的问题

4、，想看看吗？1．判一判①平行四边形的底越长，它的面积就越大。②面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。③平行四边形内最大的三角形的面积是平行四边形的一半。（为什么呢？这里有一个平行四边形，你能找出这个平行四边形内面积最大的三角形吗？为什么它是最大的呢？除了这个，还能找出符合要求的其他三角形吗？还有吗？能找到多少个？它们的面积都相等吗？为什么？（同底等高）这些三角形都符合要求，那我们可以说，什么样的三角形，它的面积是这个平行四边形面积的一半？）2.综合练习题组练习一：①王大伯用48米长的栅栏围成了一个直角三角形的菜地（如图）。这块菜地一共有多少平方米？会解答吗？自己试一试。学生汇

5、报，12×16÷2求的是什么？（三角形的面积）为什么不用20米这个条件呢？条件较多，我们要选取适合条件进行计算。如果要求20米这条边上的高是多少？应该怎么算？统计正确率，纠正错误。②用48米长的栅栏，能不能围出比它面积大的菜地呢？可以围成什么形状？可以围成梯形，也可以围成长方形，正方形，平行四边形等等。我们来试试看。用同样的48米长的栅栏，围成一个梯形，这个梯形的面积是多大呢？为什么无法求呢？（没有高）出示图：那围成这样的梯形，这会求它的面积了吗？③还有比梯形大的吗？正方形。用48米长的栅栏围成的正方形边长是多少米呢？怎么算的？面积是144平方米，更大了，那平行四边形呢？面积会比它

6、大吗？④边长不改变，怎么变成一个平行四边形？（底边不动，倾斜）为了确保周长不变，我们量出这条边的长度，（演示）周长改变了吗？面积……你怎么看出面积变小了？比较发现：确实还是围成正方形面积最大。⑤同时出示围成的三种图形：比较它们的异同。得出结论：周长相等的三角形、梯形、正方形，正方形的面积最大。⑥如果还想围的再大一点？怎么办？预设一：靠墙围出示一堵围墙。怎么利用这面墙围出最大的菜地？（靠墙围成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少呢？你能算出现在这片菜地的面积吗？预设二：围成圆形这是我们下学期要学习的内容，是不是围成圆面积更大，还有待我们掌握了圆面积的计算公式后去解决，去验证。题组练

7、习二：①为了便于浇水和施肥，王大伯在这个正方形的菜地中开出了一条宽一米的小路，是这样的，那么这个菜地实际种菜的面积有多大？自己算一算。展示两种不同的方法。A.总面积－小路面积，B.（边长－1）×12追问：为什么可以这样算？预设一：图形上的转化——演示隐去小路以后，左右两个长方形拼成一个大长方形的过程。预设二：算式上的转化——利用乘法分配律，12×12－1×12＝12×（12－1）②如果开出的小路形状不规则，这块菜地的面积你还能求出来吗？你是怎样想的？演示转化的过程。这